Mechanische Wärmetheorie. 69

Übergänge stattfinden. Dieses Schwächer- und Stärkerwerden beimZusammenklingen zweier Töne nennt man Schwebungen oderStöße; ihre Zahl ist immer gleich der Differenz der Schwingungs-zahlen beider Töne. Mehr als zwölf Schwebungen in der Sekundewerden nicht mehr einzeln wahrgenommen, sie bedingen dann dieRauhigkeit des Akkords. Am unangenehmsten weiden 33 Schwe-bungen in der Sekunde empfunden; darüber hinaus werden sie all-mählich nicht mehr wahrgenommen. Eine einfache Rechnung zeigt,daß in der Tat bei den harmonisch klingenden Intervallen die Schwe-bungen stets weit von dieser Grenze entfernt bleiben.

Auf diese Schwebungen wurden früher auch die Differenz- oder TARTIN1-schen Töne zurückgeführt, deren Schwingungszahl ebenfalls gleich der Diffe-renz der Schwingungszahlen der zwei ursprünglichen Töne ist. Nach HELMHOLTZist dies aber nicht richtig, schon deshalb nicht, weil es daneben auch Summa -tionstöne gibt.

Man kann die Konsonanzen und Dissonanzen mittels der sog. L I SS AJOU S -sehen Klangfiguren auch sichtbar machen. Stellt man nämlich zwei senk-recht zueinander schwingende Stimmgabeln, die beide an einer ihrer Zinkeneinen kleinen Spiegel tragen, so auf, daß ein Lichtstrahl von dem ersten Spiegelauf den zweiten und von dort auf einen Schirm reflektiert Wird, so entstehenbestimmte Lichtfiguren. Schwingt nämlich nur eine Stimmgabel, so entstehteine leuchtende gerade Linie; schwingen beide, so entsteht bei Gleichheit, desTons je nach der Phasendifferenz entweder eine gerade Linie oder ein Kreisoder eine Ellipse [vgl. § 146]. Sind dagegen die Stimmgabeln etwas verstimmt,so gehen diese Figuren wegen der nun wechselnden Phasendifferenz ineinanderüber. In gleicher Weise haben auch die anderen Konsonanzen charakteristischeeinfache Lichtfiguren, die bei Verstimmung der Stimmgabeln einen Wechselzeigen.

§ 76. Dopplers Prinzip. Wenn die Entfernung zwischen einerTonquelle und einem Beobachter rasch kleiner wird, so wird der Tonder ersteren höher. Dies ist leicht zu konstatieren bei dem Pfeifeneiner sich nähernden Lokomotive. Von einer ruhenden Tonquelleaus gelangen nämlich in einer Sekunde eine bestimmte Zahl vonSchallwellen ins Ohr des Beobachters; nähert sich aber die Tonquellein einer Sekunde um x Meter, so kommen mehr Schallwellen zurPerzeption, nämlich auch die, welche sonst vom Beobachter noch xMeter entfernt wären. Entfernt sich die Tonquelle oder der Be-obachter, so muß natürlich der Ton tiefer werden.

Wärmelehre.

A. Mechanische Wärmetheorie.

§ 77. Wesen der Wärme. Unter Wärme versteht man dasjenigeAgens, welches bestimmte Nervenendigungen so reizt, daß wir eine