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Wärmelehre.

Anders ausgedrückt, um Luft bei gleichbleibendem Druck ebenso zuerwärmen wie dieselbe Menge bei gleichbleibendem Volumen, ist mehrWärme nötig. Es ist also c p ^> c v , und c p — c v entspricht genau dervon der Luft bei der Verschiebung des Deckels geleisteten Arbeit;auf diesem Wege wurde auch von Mayer zuerst die Äquivalenzzahlzwischen Wärme und Arbeit berechnet. c p kann man direkt finden,indem man das betr. Gas zuerst auf eine bestimmte Temperatur bringtund dann in Schlangenrohren durch ein Wasserkalorimeter leitet undweiter wie bei der Mischmethode [§ 99] verfährt. c v kann man des-halb nicht direkt bestimmen, weil sich ja bei der Abkühlung im Kalori-

meter das Volumen ändern muß. Dagegen ist das Verhältnis —^- = k

Cv

bekannt; es beträgt für alle Gase bei einem Atmosphärendruck un-gefähr 1,4. Der Ausdruck y k ist bereits bei der Akustik [§ 71] alssogenannter LAPLACEscher Faktor erwähnt worden, mit dem die

Formel für die Schallgeschwindigkeit v = I/iL multipliziert werden muß.

' dDiese Formel wäre nur richtig, wenn die an den Verdichtungsstellen derSchallwellen immer entstehende Wärme abströmen, also vernachlässigt werdenkönnte. Da aber Luft ein schlechter Wärmeleiter ist, da ferner die Temperatur-schwankungen in den Schallwellen sehr rasch verlaufen, so ist dies hierbei nichtder Fall 1 . In den Verdichtungen wird daher die elastische Spannung durchdie Erwärmung noch vermehrt, in den Verdünnungen durch die Abkühlungnoch mehr verringert. Dadurch findet eine Erhöhung der Schallgeschwindigkeitstatt, die, wie LAPLACE zeigte, dem Faktor k entspricht. Umgekehrt kann

natürlich aus einer bekannten Schallgeschwindigkeit —— gefunden werden.

Cv

Aus —S- und c„ ergibt sich dann c v .

Cv

E. Fortpflanzung der Wärme.

§ 103. Wärmeleitung. Die Fortpflanzung der Wärme erfolgt zumTeil derartig, daß sich die Bewegung der Moleküle direkt auf benach-barte überträgt. Dieser Modus heißt Wärmeleitung, und zwarinnere, wenn es sich um die Moleküle desselben Körpers handelt,

eines Gases unter äußerer Arbeitsleistung Abkjühlung. Wenn sich dagegenein Gas in den luftleeren Raum ausdehnt, also keine äußere Arbeit dabei leistet,so findet keine Abkühlung statt. Letzteres gilt aber nur für „ideale" Gase.In Wirklichkeit findet auch bei Ausdehnung eines Gases in den leeren Raumeine geringe Abkühlung statt, weil hier innere Arbeit zur Überwindung dermolekularen anziehenden Kräfte geleistet wird. Dies Prinzip kommt z. B.bei der LlNDEschen Maschine [§ 95] zur Geltung. — 1 Man nennt Vorgänge,bei denen ein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet, so daß die Tem-peratur gleich bleibt, isothermisch ['ioos gleich, frsQ/i6$ warm]; solche, bei'denen dies nicht der Fall ist, adiab atisch [a privativum, Siaßairco hindurch-gehen].