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war. Diese mittlere Bewegung der Knoten ist mehreren Ungleich*heiten unterworfen , wovon die grösste

1 Ü 3o' 2Ö-' Sin 2 (O— fh)

ist, wo 0 und die Länge der Sonne und des aufsteigendenMondknotens bedeuten.

Auch die Neigung ist einer ähnlichen periodischen Änderungunterworfen , die gleich

8' 4 f Cos 2 (0—JL)

ist; die mittlere Neigung gegen die Ekliptik aber ist conslant,ungeachtet der Änderung, die die Folge der Jahrhunderte in derLage der Ekliptik hervorhringl.

Kennt man so für jede Zeit die Lage der Mondsbahn gegendieEkliptik, so kann man aus jeder beobachteten Länge und Breite,wie bey den Planeten, das Argument der Breite finden , welcheszu addirt, die Länge des Mondes in der Bahn gibt.

Vergleicht man mehrere auf einander folgende Längen in derBahn, so wird man finden, dass die grösste und kleinste Winkel-geschwindigkeit des. Mondes in diejenigen Puncte seiner Balmfällt, wo sein scheinbarer Halbmesser am grössten und kleinstn,also seine Entfernung \on der Erde am kleinsten und grösstenist, welche Puncte Perigäum und Apogäum oder Erdnähe undErdferne heissen , und man wird diese Puncte nach der (iap. 1,gegebenen Methode viel genauer als bey der Sonne bestimmen,da die Differenz des grössten und kleinsten Durchmessers des Mon-des mehr als volle 4' beträgt. Vergleicht man eben so die zwisclnm-liegenden Puncte, so wird man sich sehr bald überzeugen, dassdie Bahn des Mondes eine Ellipse ist, in deren einem Breunpuncleder Mittelpunct der Erde liegt, und man wird aus den in Cap.III. vorgetragenen Lehren aus dreyoder mehr beobachteten Längenin der Bahn und ihren Zwischenzeiten die Elemente dieserEllipseableiten können.

Wiecleiholt man nach einiger Zeit diese Beobachtungen, suwird man finden, dass die grosse Axe der Bahn eine rechtläufigeBewegung hat, die in 5d6 Tagen

4o 1 ’ 3g' 45" 79

in Beziehung auf den Frühlingspunct beträgt. Auch diese Bewe-gung ist nicht ganz gleichförmig, sondern einer Ungleichheit unter-worfen , die gleich

22' 17" Sin m

ist, wo m die mittlere Anomalie der Sonne bezeichnet. Die Längedes Perigäums den 1. Jänner iüoi, um Mitternacht in Paris, war

2 ( 36 “ G' 46" 4