iH

Sin i Sin i (A'D + A'' D) = Sin i (L H — I/) Sin a (/-f /)

Sin I Cosa (A'D + A" D) = Cos* (L" — L') Sin a (/

Cos^ Sin a (A’D — A" D) = Sin a (L" — L') Cosf (y" + y')

Cos i Cos a (A' D — A" D) = Cos a (L' — L') Cos a ( y " _ y)

wo Sin ~ £ und Cos a g immer positiv ist.

Die übrigen sechs Grössen A D', A"' D’, g' und A D", A' D”, t"folgen aus ähnlichen Gleichungen , wenn man in den vorherge-henden

A' D A" D £ L" — 1/ / y

verwandelt in

A D' A" D' &' L" - L / y

oder in

A D" A' D'' e" L' — L y' yZur Prüfung der Rechnung hat man

Sin (AD'-A D") _Sin (.V D — A' D") _ Sin (A" D — A" D')

Sin e Sin t' Sin t"

III. Man verbinde nun die zwey äussersten geocentrisclienOrte des Planeten B B ' durch einen grösstem Kreis, und suchedessen Durchschnitt B* mit dem Kreise A' B'. Ist A* ß* die Län-ge und Breite dieses Punctes B*, und 6' — a dessen Entfernungvon dem Puncte A', also B* B' = <r, so hat inan, da B B* B" indenselben grössten Kreisen liegen,

o = tg ß Sin (A" — A*) — tg ß* Sin (A" — A) -f tg ß" Sin (A* — A)

Ist nämlich x die Neigung des Kreises B B* B' 1 gegen dieEkliptik, und y der Bogen der Ekliptik, der zwischen diesem(verlängerten) Kreise und dem Lothe von B auf die Ekliptik ent-halten ist, so ist

t „ x _ _tg£_ _ tg ß* _ tg ß"

° Sin y Sin (y+A* — X) ~ Sin(y+V'—X)

und man eliminirt y aus diesen Gleichungen , um den vorherge-henden Ausdruck zu erhallen.

Subslituirt man in diesem Ausdruck für tg ß* die Grösse

tg ß* = tg y Sin (A* — L’)

und setzt man