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Zähigkeit Zahlensystem

Utrecht 1689. Seine Landschaften stellen entweder die Umgebung von Utrecht oderRheingegcndm dar. Heiter und herrlich ist der Charakter seiner Natur, ein f<eu»d-licher Himmel wölbt sich über Städte und Gebirge, und eine warme Luft weht inden weiten Raumen und sonnigen Fernen. D'Argenville spricht von einer R-isinach Italien, welche die flamändischen Schriftsteller laugnen. Seine Gemäldesind sehr zerstreut; treffliche Bilder von dem größten Umfange hat die Galerie;»Pommersfelden von ihm aufzuwcisen. Bei Descamps findet sich ein Vcrzrichmßs. Arbeiten. Z. har auch in Kupfer gestochen. — Ein Bruder dieses Landschaft- !malers ist Cornelius, geb. zu Rotterdam 1612, welcher Wacht- und Bauem-stuben in Brauwer's Geschmack malte und durch seine genaue Charakteristik mEinzelnen und Kleinen sich auszeichnet.

Zähigkeit ist die Eigenschaft der Körper, ihre Massen nicht leicht trennenzu lassen und bei starker Ausdehnung nicht zu zerreißen.

Zahl. Mehre Einheiten (ein mathemat. Ausdruck für jede für sich bestehendeGröße) von gleicher Art bilden eine Zahl oder Anzahl, welche durch Ziffern oderZahlzeichen ausgedrückt wird. Ist die Einheit in eincrZahl ein oder etliche Mal voll-kommen genau enthalten, so ist es eine ganze Zahl; eine g ebrochene Zahl hin- jgegen oder ein Bruch, wo jenes nur theilweise der Fall ist. 4 ist i- 83. eine gehr»- lchene Zahl; denn hier ist die Einheit nickt ganz enthalten, sondern in Viertheilegr- -theilt gewesen, und davon sind nur 3 solcher Viertheile genommen worden. — Ist ^bei der Zahl noch angegeben, was die Einheit für eine Sache der Sinncnwelt iß,z. B. ob Thaler, Ellen, Pfunde u., so nennt man sic benannte Zahl zum Unter-schiede von der unbcnannten, welche nur die Menge der Einheiten anzeigt.(Vgl. hiermit Rechncnkunst und Nenner.)

Zahl (goldene), s. Calender.

Zahlensystem. Die wissenschaftliche Bildung eines Zahlcngebaudcs wirdein Zahlensystem genannt. In dem bei uns gewöhnlichen unterscheidet man bei ne-beneinanderstehenden Zahlen von der rechten nach der linken Hand allemal: Einer,Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender; und wennmehr als 6 Zahlstellen vorhanden sind, so bezeichnen sie in der hier angegebenenvon Neuem beginnenden Ordnung die Millionen, bei mehr als 12 die Billionen,bei mehr als 18 die Trillionen :c. So weiß man, daß bei 415, also 4 Hunderte,

1 Zehner und 5 Einer sind; fallt in der Ncihcfolge aber eine Stelle aus, so wird siedurch Obezeichnet, damit die Stellung der übrigen Zahlen nicht in ihrem Wertheverliert, z. B. 93120415 sind neunzig und drei Millionen, ein Mal hundert undzwanzigtausend, vier Mal hundert, zehn und fünf. Man sieht, warum hierbei der fehlenden Stelle der einfachen Tausender eine 0 den Platz ausfüllt, indemsonst alle folgende um diese Stelle ihren Werth verlieren würden. Da diesesZahlengebaude im Zusammennehmen von-jedesmal 10 Einheiten, die wir unterder Bezeichnung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 kennen, besteht, so nennen wires das dekadische, nach dem griech.Worte Dekadikos die Zehne).

Ein andres Zahlensystem ist das dyadische oder bina>-ische, entlehnt vonOyadikes (<H««)---oa, die Zwei), welches bloß in der Verbindung der zwei Zrhlm

1 und 0 besteht; es ist hiernach 1 eins, 10 zwei, 11 drei, 100 vier, 101 fünf,110 sechs, 111 sieben rc. Leibnih bildete cs zuerst in ftincr Dyadik aus. Auf dieseWeise lassen sich Zahlensysteme bloß mit 3 oder auch 4 Zahlen aufftellen, die aberfür die Mathematik keinen weitern Werth haben. Die Römer nahmen 5 Einheitenzusammen und schrieben diese so: V; dann brachten sie 2 solcher Fünfer zusam-men, woraus das Zahlzeichen I, X entstand; 5 Zehner schrieben sie 1-, 2 stläerFünfziger gaben einen Hunderter, den sie 0 (den vordersten Buchstaben von «wa-rum, hundert) schrieben. 5 solcher Hunderter gaben einen Fünfhundcrter »;

2 Fünshundertec einen Tausender'ck (den ersten Buchstaben von i»i!I«, tausend).