Erkläruni

j(Cos. x -f- yf—x • Sin. x) m^ = Cos. mx-f /"-! • Sii

J(Cos. x -f- • Sin. x ) m

e—

e^V-j _|_ e -xV:

0

((Cos.: _

' | =Cosm(+2n7r|x)-)./'II7. Sinm(+2nzr.px)

wo das n rechts, die Null und alle ganzen Zah-len repräsentirt;

5) Cos.x+ v^ZTT. Sin.x —- p+xV"—1

4) 2 . Cos. x

5) 2 . Sin. x = e A ' —1 —e“

VI. Statt endlich, wenn dies wünschens werth

erscheinen sollte, uns in unnütze Weitläufigkei-ten hinsichtlich der Aufzählung aller Werthe ei-ner Potenz, z. B. (2Cos.x) m für jeden Werth vonm, einzulassen, entlehnen wir hier lieber einfür allemal die allgemeine Formel dieser Werth-bestimmung, und setzen sie her, welche dannfür jeden gegebenen besondern Fall augenblick-lich das gewünschte liefert. Diese ist aber:

(P-j-Qyd7)Pd*<lV—1 — ; e pL.R —qC+snw + p)| x(Cos. [qL.R-}-p(+ 2n!T-}-(p:] -\-+ • Sin [q L. R-{-p(+an -{-(£)])

wo n rechts o und alle ganzen Zahlen vorstellt,während L den reelen Werth des natürlichenLogarithmen bezeichnet, R den absoluten Werthvon yf p2 q. Q2, und <P den absolut kleinsten Bo-gen (im Längenmaafse für den Radius 1), dessenP . O .

Cosinus = — und Sinus = — ist, wo endlichR R