— so —

Viertes Capitel.

h. 22. Pehmen wir nun an, das; man durch eine Reihe vonBeobachtungen drey unbekannte Größen x ^ 2 so bestimmen soll,daß sie diesen Beobachtungen am besten entsprechen. Hier werdenalso die Bedingungsgleichungen folgende Form haben

- — c> x -st- k> 2 —> ö

s, — g, X -k- b, X -k- c. 2 — ö,

— a- x k- ^ -st- c- 2 — ö,e- — uz x -st- bz ^ -j- Lz 2 — öz u. s. w.

Sucht man daraus wieder diejenigen Gleichungen, welchedie Summe der Quadrate der Fehler, oder welche die Größe

-st- -st- —st ... ^ Lzu einem Minimum machen, oder welche den Ausdrücken

(^) ^ (^) ^ °' (^) ^"entsprechen, so hat man

S^X^a' -st- X^ad -st — ^aö l

0—X^ast. -st X^d' -st — ^bö k ...(I),

0 —X^ao -st- X^dc -st est— ^cS )

und die Werthe von X, X und 2, welche man aus diesen dreyGleichungen (I) durch Elimination findet, werden die gesuchtenwahrscheinlichsten Werthe von x ^ 2 seyn.

st