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Sekt man dannIc ^ .^6'. ^ c' — ^2'. c)' — ^1.2(8').(^2 a)'— . (^2 d)'-1-2 d.^"2 c . c,so sind die Gewichte dieser drey Bestimmungen vonX k
X...?x
2^-'
X
Ic
^2°.^c'.—(^?2L)' "
X
Ir
2-^s' —(^2bX
Ist so ? bekannt/ so hat man für die mittleren zu befürch-tenden Fehler
0.28209 0.23209 0.23209
— / ^2 /
für die wahrscheinlichsten Fehler
0.47694 ^ 0.47694 ^ 0.47694
' ^ 'v-^' ? ^ 'v-^' ^ 'v-^'
für die Genauigkeit dieser drey Resultate X, ? und ist
v,
^ ' X
^2?2 .
X / ^ ^ X "
«. - —
X
und endlich ist der wahrscheinlichste Fehler jeder einzelnen Beob-achtung
k 0.47694 V —
^ X
Sind die einzelnen Beobachtungen von ungleichem Werthc c, c.^..., so multiplicirt man sie durch diese Werths, und ver-fahrt dann wie zuvor.
Exempel. Seyen die Gleichungen gegebene— x-b- 7— 2? — 1.. mit dem Werths c — 1
6,— zX ^ z 2 1» » ,, »
z
e-
z ^ ^ ü- 2 z.. „ „ „ a, 6
^7^^ — 4-» » >1 »