— c»5 —

0.4769363

und die wahrscheinliche Grenze dieses Fehlers 5 ist

0.476y363x

wo in allen diesen Ausdrücken wegen dem Wurzelzeichen die das-selbe enthaltende Größe immer mit den doppelten Zeichen ^verstanden wird. Der letzte Ausdruck sagt daher, daß der wahre,wirklich statthabende Werth von 5 zwischen die Heyden Granzenfallen wird:

0.4769363X0.476g363^

oder daß man I gegen 1 wetten kann, daß der wahre Werth von4 zwischen diese beyde» Großen fallen wird.

§. 6. Um aber auch die Wahrscheinlichkeit iv zu finden, daßeine der bisher bestimmten Großen, daß z. B. der mittlere zu be-fürchtende Fehler S des Resultates X zwischen zwey andere, will-kührliche Granzen falle, so findet man die Wahrscheinlichkeit vv,

daß diese Größe s zwischen den Granzen liege, wo ?-ir-

X'

gend eine willkührliche Größe, und, wie zuvor, lst,

wo <z 2.7132813 die Basis der natürlichen Logarithmen ist,und wo das Integral von i- — 0 bis r — co genommen wird.Man findet aber für dieses Integral, wenn r<1 ist

r' 1 i-5 1 i-? 1

/e ° cli- ^ i- — — -I—— - — .

^ 3^1.25 1.2.3 7 ^1.2.3.4 9oder

/^' .1.- ^ (2r^ 1

^ ^ 1.3 ^ 1.3.5 ^ 1.3.5.7 ^ !