wegen die Summe der Quadrate der Großen e, . e,'durch e°, so daß

^ Q — e' -s- e, ° -s- e/ -s- e/ -Z- ist,so heißt die Große

X'

?—

2 ^ e'

das Gewicht jener Bestimmung von X als des wahrscheinlich-sten Werthes von x. Man sieht, daß dieses Gewicht desto grö-ßer seyn wird, je größer die Anzahl X der Beobachtungen undje kleiner die Größen es, e, . . das heißt, ie genauer dieseBeobachtungen selbst sind.

§. 3. Nennet man dann S den mittleren zu befürch-tenden Fehler, den man bey der Bestimmung der Größe X(nach dem in §. 1. gezeigten Versahren) begangen haben mag,so ist

1 ^ 0.232095

wo ?r — 3.1415926 das Vcrhaltniß der Peripherie des Kreiseszu seinem Durchmesser ist. Dieser mittlere zu befürchtende FehlerS ist die Summe der Producte jedes Fehlers der einzelnenBeobachtungen in seine Wahrscheinlichkeit.

§. 4. Von diesem mittleren zu befürchtenden Fehler unter-scheidet sich der wahrscheinliche Fehler 1?, den man bey die-ser Bestimmung von X begangen haben kann. Dieser Fehler ?ist nämlich derjenige, von dem es gleich wahrscheinlich ist, daßman ihn begangen oder daß man ihn auch nicht begangen habe.Dieser wahrscheinliche Fehler ist

0.4769363

§. 5. Die beyden Fehler 6 und ? bezichen sich auf das Re-sultat X, welches man (durch das Verfahren des §. 1) aus deneinzelnen Beobachtungen x x, x, . . abgeleitet hat. Nennt mannun eben so s den wahrscheinlichen Fehler jeder einzelnen dieserBeobachtungen, so ist