Die Ursache davon ist, weil die Zeugen, wenn sie ja bekriegen woll-ten, nicht alle dieselbe Nummer angegeben haben würden.

Ex. V. Eine Urne enthalte n Nummern. Ein erster Zeuge sagtaus, daß die Nummer ein zwcyter aber, daß die NummerI, gezogen worden sei). Die Wahrhaftigkeit dieser beyden Zeu-gen sey g und und ihre Sicherheit wieder r ^ r'— 1.

Dieß vorausgesetzt, ist die Wahrscheinlichkeit vr, daß die Zahl -in der That gezogen worden ist,

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" ^ l, — I' !>' — — g) (I — ?')u — I

Ist >1 — 2, d. h., ist die Existenz der beyden Ereignisse, welchedie Zeugen aussagen, ebenso wahrscheinlich, als die Nichtexistcnz der-selben, und ist überdieß p — so wird die letzte Gleichung v- — ^und daher auch die Wahrscheinlichkeit v" des Gegentheils, daß näm-lich die Zahl K gezogen worden ist, ^ l. — -r? also

weil bcyde Zeugnisse sich gegenseitig aufheben.

Wird überhaupt ein Ereigniß dieser Art von k Zeugen bejaht undvon g Zeugen verneint, und ist die Wahrhaftigkeit aller Jeugen gleichgroß, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß dieses Ereigniß sich in derThat zugetragen habe, gleich

d. h. diese Wahrscheinlichkeit ist, nach Ex. IV. eben so groß, als wäresie von 5— g Zeugen bestätiget worden.

Ex. VI. Nehmen wir nun an, die Aussage, daß z. B. aus einerUrne mit n Nummern die Nummer -» gezogen worden, seynach und nach, auf dem Wege der Tradition, durch r Zeugenbestätiget worden, so ist die Wahrscheinlichkeit n, daß diesesEreigniß in der That statt gehabt hat,

1 (np, —1)(ns>- — I) l",snp^ — 1)

1

nn sn — l,)>

wo g, p, gz . . die Wahrhaftigkeit des 1, 2, 3 . - Zeugen be-zeichnet.

-Ist n unendlich groß, so ist

iu - I'- IV - - iv