der Kugeln, d, h. je außerordentlicher das von den Zeugen ausgesagteEreignis; ist.

Ex. IV. Zwcy Zeugen sagen über irgend ein Ereignis; übereinstim-mend dasselbe aus. Welches ist die Wahrscheinlichkeit cv, daßdieses Ereignis; in der That statt hatte?

Eine Urne enthalte z. B. n Nummern, und beyde Zeugen sagenaus, daß die Nummer » gezogen worden sey.

Sind und p' die Grade der Wahrhaftigkeit der beydcn Zeugenund nimmt man r— ^ 1, d. h. nimmt man an, daß sie sich nichtgeirrt haben, so findet man die Wahrscheinlichkeit, daß die Num-mer u in der That gezogen worden ist

w — 1 . . .

I -V ( I - p) (I - P')

(" — I) 1' P'

also auch die Wahrscheinlichkeit, daß sie nicht gezogen worden ist

1

— 1 rv .

I u- <>I — 1) p p'

(I ^ p)(I^ p')

Ist >i — 2, so sind beyde Wahrscheinlichkeiten einander gleich undman hat

pp'

W " >V> ^ —

x p' -l- (I — p) (I — ?')und dieß ist überhaupt der Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit einesvon zwcy Zeugen übereinstimmend ausgesagten Ereignisses, wenn dasEintreffen und Nichtcintreffen dieses Ereignisses gleich möglich ist.

Ist die Wahrhaftigkeit beyder Zeugen gleich groß, so ist die letzteWahrscheinlichkeit gleich

p'

I'- -I- (I — Pf-und überhaupt: sagen >- gleich wahrhafte Zeugen die Existenz einessolchen Ereignisses aus, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß dasselbe inder That statt gehabt habe, gleich

p' -l- sl — i>)>

vorausgesetzt, daß die Existenz und Nichtexistenz deS Ereignisses gleichmöglich ist.

Ist die Anzahl n der Nummern der Urne sehr groß, so wird inder Gleichung (V) die Größe nahe gleich l oder es ist ungemeinwahrscheinlich, daß die Nummer » in der That gezogen worden ist.