und endlich mit fünf gesetzten Nummern eine Quinterne5.4-3.2.1 1

— 0.000 000 023

00. 89 . 88 . 87 . 86 43949268

L. Die Wahrscheinlichkeit, daß a gesetzte Nummern alle und über-dieß noch in einer bestimmten Ordnung herauskommen, ist

r fr — 1) fr — 2) . . . (r — a ->- 1)

I . 2 . 3 . . n . n (n — 1) (n — 2) . . (u — a -i- 1)

<3. Setzt man endlich -> — r, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß diesämmtlichen r Nummern, welche in einer Ziehung gezogenwerden, voraus bestimmte Nummern sind (nach 4)

^ 1^2 . 3 . - . r

^ n (n — 1) su — 2) . . (n — r -1- 1)

und daß sie überdies; noch nach einer bestimmten Ordnung her-auskommen (nach 8)

1

W ^ —

n (n — 1) (ll — 2) . . . (n — r -l- 1)

Eine Lotterie bestehe wieder aus u Nummern, von welchen beyjeder Ziehung r gezogen werden. Welches ist die Wahrscheinlich-keit >v, daß von » gesetzten Nummern eine bestimmte Anzahl,z. B. 6 Nummern herauskomme?

Sei) 4 (u — «) (1. _ » 1) su ^ 2) - . s.- — l, — is)

1, (n — 1) (ll — 2) . . . (ll — r -s- 1)

13 1) (a — 2) ... (n — 6 -l- 1)

II ^ r (r — 1) (r — 2) . - - <r — 1,-1- 1)

io ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit

4 . 8 . <3

" ^ I . 2 . 3 . - - I' '

Ex. 1. Man hat zwei) Nummern gesetzt. Welches ist die Wahrschein-lichkeit, daß von ihnen gewiß eine herauskömmt? Ist wie zu-vor 11 — 99 und r — S, so ist für dieses Beyspiel a — 2 und

1, — 1, also 4 ——— ,8^2 nnd ll — 5, also

90 . 89

— — — g. 19911801

Ex. 2. Hat man drey Nummern gesetzr, so ist »^3 und die

V