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Die Wahrscheinlichkeit aber, auf den ersten Wurfs, oder wenndicß nicht geschieht, auf den zweyten Wurf 8 zu treffen, ist gleich

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^-55) d--)-».2345.

Eben so hat man, wenn noch ein drittes Ereigniß, dessen abso-lute Wahrscheinlichkeit ist, hinzukömmt, für die Wahr-scheinlichkeit, daß I, oder wenn dieß nicht geschieht, daß II, oderwenn auch dieses nicht geschieht, daß dann wenigstens III eintreffe, denAusdruck 1^(1 — (1 — rv') s l — «") u, f st

Ex- Die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln im ersten Wurfe dieZahl 7, oder, wenn dicß nicht geschieht, im zweyten die Zahl7, oder wenn auch dieses nicht geschieht, wenigstens in demdritten Wurfe die Zahl 7 zu werfen, ist gleich

1 — (1 — —(I — —^ <1 — ^ ^ I — ^tl.42136^ 36^1 36^ V36>

Sucht man dieselbe Wahrscheinlichkeit für die Zahl 2, so ist sie

gleich 1 — sl — ^ g.081, also viel kleiner.

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Diese Ausdrücke lassen sich unmittelbar auf die wahrscheinlicheDauer der Verbindungen zweyer oder mehrerer Personen in Witwen-und Waisenanstalten anwenden. Ist nämlich w die Wahrscheinlichkeit,daß eine -r jährige Person 4. noch y Jahre leben wird und ist ebenso die Wahrscheinlichkeit, daß eine 5 jährige Person L noch y Jahre,und >v", daß eine 0 jährige Person <3 noch p Jahre leben wird u. s. w.,welche Wahrscheinlichkeiten man aus den bekannten Mortalitätsta-feln findet, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß 4. und L noch yJahre beysammen leben oder die Ehedauer. Eben so ist 1 — rw' dieWahrscheinlichkeit, daß von diesen beydcn Personen nach p Jahreneine schon todt ist; rv si.— ^v') die Wahrscheinlichkeit, daß nach y Jah-ren 4 noch lebe und L schon todt ist; V si— v) die Wahrscheinlich-keit, daß nach p Jahren 4 schon todt ist und L noch lebe; sl —^ sidie Wahrscheinlichkeit, daß nach x Jahren bcyde schon todt sind und1 — (1 — rv) st, — w') dieWahrscheinlichkeit, daß nach p Jahren nochnicht beyde todt sind, sondern daß wenigstens einer, oder vielleichtbeyde noch leben.

Eben so ist rvrv'rv" die Wahrscheinlichkeit, daß nach p Jahrenalle drey Personen 4, L, L noch beysammen leben; >v st,—v,"> dieWahrscheinlichkeit, daß nach p Jahren 4 und L noch leben, aber (l

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