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Hier ist w --- 1, n 5 »nid p — 4, also die gesuchte Wahr-scheinlichkeit gleich der Summe der drei) ersten Glieder jener Reihe,oder gleich

/-1V > 5 4-3 /-IV /"s>- 174 ^

1

nahe gleich

Suchen wir noch die Wahrscheinlichkeit, mit 4 Würfen die Zahl6 wenigstens einmal zu werfen, so ist m, u und x, wie zuvor, unddie gesuchte Wahrscheinlichkeit ist die Summe der vier ersten Gliederjener Reihe, oder gleich

171 4-3-2 ^ ^

1296 ^ 2.3 V 6 V 6 / ^ 1296

und da diese Zahl etwas größer als ist, so ist es auch wahr-scheinlicher, daß die Zahl 6 in 4 Würfen einmal, als daß sie gar nichtvorkommen wird.

Vl. Wahrscheinlichkeiten für wechselseitige Ereignisse.

Für R mögliche Fälle sei) n die absolute Wahrscheinlichkeit

eines, und v?' —die eines andern Ereignisses, so ist also w die

Wahrscheinlichkeit, daß das 1^ Ereigniß eintreffe, und 1 — dieWahrscheinlichkeit, daß das 1^ Ereigniß nicht eintreffe-

Eben so ist (nach V)v die Wahrscheinlichkeit, daß beyde Ereignisse I und II zugleicheintreffen, und (1 — v?) die Wahrscheinlichkeit, daß I nicht, aberwohl II eintreffe; (1 — die Wahrscheinlichkeit, daß I, aber nichtII eintreffe, und 1 — <1 — v) (1 — evg v — w ^v' die Wahr-

scheinlichkeit, daß I oder daß, wenn I nicht, wenigstens II, daß alsovon beyden wenigstens eines eintreffe-Ex- Die Wahrscheinlichkeit, mit zwey Würfeln auf den ersten Wurf9, oder wenn dieß nicht geschieht, wenigstens auf den zweytenWurf 9 zu treffen, ist gleich