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II. Relative Wahrscheinlichkeit.

JstN—n-I^"" die Anzahlaller möglichen Fälle, und unter ihnen »dieAnzahl einer Art und n'die einer andern Art, so ist die Wahrschein-lichkeit, daß ein Fall de.r ersten Art eintrete, wenn nur diese beydenArten berücksichtiget werden, gleich

ii

ii in

und die Wahrscheinlichkeit, daß ein Fall der zweyten Art eintrete, istgleich

n'

II -I- II'

Nennt man wieder — und w'—Ii- die abfluten Wahr-lA N '

scheinlichkeiten, so ist

——und ^

21 -j- 11^ FV -j- N -s- 11^ FV -s-

oder die relative Wahrscheinlichkeit eines Falles ist gleich der absolutenWahrscheinlichkeit desselben Falles, dividirt durch die Anzahl der ab-soluten Wahrscheinlichkeiten.

Ex. I.Zwey Personen spielen mit zwei) Würfeln unter der Bedin-gung, daß, indem alle übrigen Fälle unbeachtet bleiben, derErste gewinnen soll, wenn er mit einem Wurfe 7, und der An-dere, wenn er 4 wirft, so ist (nach I.) die absolute Wahrschein-lichkeit, daß der Erste gewinne, und die des Zweyten

36

'also ist die relative Wahrscheinlichkeit, daß der Erste

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gewinne,.——— — und die, daß der Zweyte gewinne,

IV -s- iv' 9

—"—— oder ihre Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ver-iv -p- v 9

halte sich wie 6 - 3 oder wie 2 :1-Ex. II. Eine Urne enthält m weiße, n rothe, x blaue, g grüne Kugeln u. s. f., und es sey m -j- n -i- p g.. IVDie absolute Wahrscheinlichkeit, daß man auf den ersten Zug eine

weiße ziehen wird, ist ^ und eben so für eine rothe u. s. w.

Aber die relative Wahrscheinlichkeit, daß man eher eine weiße, alseine rothe ziehen wird, ist gleich