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Die Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer Anwendung auf das wissenschaftliche und practische Leben
Entstehung
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wahre Verhältnis; der Anzahl der in der Urne enthaltenen wei-ßen sowohl/ als auch der schwarzen Kugeln wird bestimmen können,wenn uns gleich anfangs dieses Verhältnis völlig unbekannt ge-wesen ist. Denken wir uns in einem zweyten Bcyspiele eine Rei-he kreisförmig aufgestellrer Urnen, deren jede eine große Anzahlweißer und schwarzer Kugeln enthält. Das ursprüngliche Ver-hältnis dieser zwey Gattungen von Kugeln kann noch so verschie-den seyn, so das z. B. mehrere Urnen bloß weiße, und wiederandere bloß schwarze Kugeln enthalten. Zieht man dann eine Ku-gel aus der ersten Urne und wirft sie in die zweyre; schüttelt mandann die Kugeln der zweyten Urne wohl durch einander und ziehtaus ihr eine Kugel, und wirft sie in die dritte u. s. w. bis mandie ans der letzten Urne gezogene Kugel wieder iu die erste wirftund so das Verfahren mit der ganzen Reihe von Urnen öfterwiederholt, so zeigt die Analyse, daß, je öfter man dieses Ver-fahren wiederholt hat, desto mehr das Verhältnis der weißenund schwarzen Kugeln in jeder Urne sich dem constanten Ver-hältnisse der weisen und schwarzen Kugeln in allen Urnen nä-hern wird. Durch diese einfache Art der TranSposition der einzel-nen gezogenen Kugeln verschwindet also die anfängliche Unregel-mäßigkeit dieses Verhältnisses in jeder einzelnen Urne immer mehrund mehr und geht endlich in eine sehr einfache Ordnung über.Stellr mau dann zwischen diese Urnen mehrere andere, derenjede wieder eine willkührliche Anzahl von weisen und schwarzenKugeln enthält, und wendet man jetzt auf alle diese Urnen dasoben erwähnte Verfahren an, so wird zwar anfangs die in denalten Urnen bestehende Ordnung gestört werden und eine Unre-gelmäßigkeit entstehen, die sich über alle Urnen verbreitet, auswelcher sich aber, wenn man nur jenes Verfahren oft genug wie-derholt, sich endlich doch wieder jene Regelmäßigkeit entwickelnwird, indem ain Ende doch wieder das Verhältnis der weißenKugeln zu den schwarzen in jeder Urne, sich dem constantenVerhältnisse der weißen zu den schwarzen Kugeln in allen Urnen,den alten und den neuen, immer mehr nähern wird. Ganz die-selbe Erscheinung hat auch bey allen Ereignissen der Natur statt,in welchen gewisse constante Kräfte regelmäßige Wirkungen erzeu-