deren absolute Wahrscheinlichkeiten rv, >v" . . sind, zu-gleich eintreffen, gleich >v. rv'. " . . . (V).
Auf diese siinf Clafsen lassen sich beynahe alle Aufgaben zu-rückfuhren, welche man in der Wahrscheinlichkeitsrechnung gege-ben hat. Aber es wird zuweilen ein besonderer Scharfsinn erfor-dert, diese Clafsen zu unterscheiden und die Nebenbedingungendieser Aufgaben gehörig zu erfüllen. Eine unmittelbare Folgederselben ist die Lehre von den wechselseitigen Ereignissen, woman die Wahrscheinlichkeiten sucht, die ein Ereignis! für den Fallhat, daß ein anderes ebenfalls eingetreten oder dasi das letzte nichteingetreten ist (VI). Diese letzten Betrachtungen führen unmit-telbar auf diejenigen Wahrscheinlichkeiten, welche den Berech-nungen unserer Witwen- und Waiseninstirure zu Grunde liegen.Eine andere Anwendung der vorhergehenden (Grundsätze beziehtsich auf die Einrichtung unserer Lotterien, deren Vor- und Nach-thcile naher zu kennen vielleicht für viele nicht ohne Nutzen seynwird (VII Bogen I?). In den Anmerkungen sind alle diese Gat-tungen von Wahrscheinlichkeiten näher angeführt und zur größe-ren Deutlichkeit mit Beyspielen versehen worden.
Die bisher angeführten Wahrscheinlichkeiten setze» voraus,daß die Anzahl der möglichen Fälle bekannt und eine endlicheGröße sey. Allein es gibt noch andere Ereignisse, für welchedi»se Anzahl der möglichen Fälle entweder unbekannt oder auchunendlich groß ist, und die Wahrscheinlichkeit des Eintretenssolcher Ereignisse zu bestimmen, erfordert ganz eigene Betrach-tungen. Wir werden sie in der zweyten Abtheilnng dieses Wer-kes, wenigstens in Beziehung auf ihre Anwendung näher kennenlernen. Hieher gehören vorzüglich die Wahrscheinlichkeiten, wel-che sich auf Beobachtungen oder auf wiederholte Experimente be-ziehen. Wenn man nämlich den Werth einer oder mehrerer Grö-ßen, die man schon aus früheren Versuchen beynahe kennt, ge-nauer bestimmen will, so wird man so viele Beobachtungen, alsmöglich, zu dieser Bestimmung anwenden und da sonach die An-zahl dieser Beobachtungen gewöhnlich viel größer seyn wird, als