keic, das; irgend ein Ereignis; eintreten werde, wird offenbar das Ver-hältnis; der Summe der Fälle, welche diesem Eintreten günstig sind,zn der Summe aller möglichen Fälle seyn', vorausgesetzt, daß dieseletzteu alle gleich möglich sind. Die Wahrscheinlichkeit des Eintre-tens eines Ereignisses wird also im Allgemeinen in der Form eineseigentlichen Bruches dargestellt werden, dessen Zähler die Sum-me aller günstigen, und dessen Nenner die Summe aller mögli-che» Fälle enthält. Dieser Bruch nähert sich der Einheit destomehr, je größer die Anzahl der günstigen Fälle gegen die Anzahlaller möglichen Fälle ist, und nur dann, wenn unter allen mög-lichen Fällen gar kein ungünstiger ist d. h. wenn alle Fälle gün-stig sind, wird dieser Bruch zur Ein heil und die Wahrschein-lichkeit zur Gewißheit, so daß also die Einheit gleichsam dasSymbol der Gewißheit ist, welcher sich die Wahrscheinlichkeitimmer mehr nähert, je größer die Anzahl der günstigen Fälle zuder Anzahl aller möglichen Fälle ist. Man nennt diese die abso-lute Wahrscheinlichkeit. (Man sehe Anmerkung I. amEnde dieser ersten Abtheilung.)

Von ihr unterscheidet sich die relative Wahrscheinlichkeit,wo von allen möglichen Fällen durch die Natur der Aufgabe einigeausgeschlossen sind. Nennt man rv und rv' die absoluten Wahr-scheinlichkeiten zweyer Ereignisse, so ist die relative Wahrschein-lichkeit, daß das erste dieser Ereignisse eintrete, gleich rv dividirtdurch die Summen der Heyden absoluten Wahrscheinlichkeiten>v rv' (II).

Diese beyden Gattungen von Wahrscheinlichkeiten beziehen sichnur auf einzelne Falle und sie heißen daher einfache Wahrschein-lichkeiten, während alle folgenden, die mehrere dieser Fälle umfassen,zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten genannt werden. Sindnämlich von ZV möglichen Fällen die absoluten Wahrscheinlichkeitenrv, rv , rv", ....so ist die W., daß irgend einer dieser Fälle ein-treffe, gleich der Summe rv-j-rv'-s-rv"-j- . . (III).

Ist ferner vvdie absolute Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses,so ist die Wahrscheinlichkeit, daß dasselbe in m mal nach einanderwiederholten Versuchen immer eintreffe, gleich vv°' (IV).

Endlich ist die Wahrscheinlichkeit, daß mehrere Ereignisse,