Methode der kleinsten Quadrate. 111

und

see.l)^ ^ — <en.1)

(et>^ 4- (ll)2z — — (In)

(en.1) (en.1)

8 ^ (nii.1)

(ee.1)

Z. 8'i. VI. Fall. Mit einer Unbekannten

Es seien

1 2z 4- II — 012z 4» n — 0

u. s. w.

gegeben; so berechne man

(nn) — NN 4- IIN^ 4- ...sin) — In 4- 1 11^ 4- ...

(N) ^ !1 4- er 4- ...und man wird haben zur Bestimmung von ^ die Gleichung

(t ?)2z ^ - (in)

und

8 — (nn) —

(6i ) (in)(11) ^

Wir wollen zur Erläuterung das zuletzt gegebene numerischeBeispiel noch einmal vornehmen. Es ist, wenn wir x, z, ?!respective mir 2z, 2^, 2- vertauschen, nach dem für den IV. Fallgegebenen Schema:

— 2z 4- 24 — 22z 4- 3-0

— 32z 4- 22^ 4- 52z 4- 5-0

— 42, —

2

- 42z 4- 21

0

wo

also

6 - — 1

s — 4- 1

k - — 2

11 — 4-6

— 32^ — 32z 4» 14 — 0^

(tz — 4-

<Zz — 3

«2 — — 2

1, 4- s

ii^ —4-5

a, — 4«2 - — 1kz^- 4

«2-4-21

iz — 3Ii, -^4-14;

(nn) - 4. 9 4- 25 4- 441 4- 136 - 4- 671

(6n) - — Z — 15 — 84 4- 14 - — 83

(en) - 4- 3 — 10 — 21 — 42 - — 70

(In ) - — 6 4- 25 — 84 — 42 - — 107

<64) ^4-14- 34- 16 4- 1-4- 27

(6e) -— 14-64- 4— 3-4- 6

(61) — 4- 2 — 15 4- 16 — 3 — — 0

(es) — 4-14-44- 14- 9 — 4-45

(ei) - — 2 — 10 4- 44- 9-4- 1

^11) - 4- 4 4- 25 4- 16 4- 9 - 4- S4;