tenden und der zur Hebung gelangenden Mitglieder würde,wie man leicht sieht, diese Mittclzahl viel zu klein geben,da die mebrcsten Todesfälle erst in den späteren Jahren ein-treten. Das Sicherste ist also, daß man die Zahl der Le-benden von dem Jahre des Einkaufs an, bis zu dem iizstenJahre hin, summirt, »nd die Summe durch die Anzahl derdazwischen liegenden Jahre dividirt. Der umständlichenSummirung kann man sich aber leicht überheben, denn auSder Einrichtung der mitgerheilten Sterblichkeitstafel ist be-kannt, daß in der Spalte I) neben dem zo. Jahre die Sum-me aller Zahlen der Spalte L, von unten herauf bis zum zo.Jahre enthalten sei; diese Summe ist aber 1276z. Aufeben diese Art zeigt die Zahl 20z 6, welche in der SpalteI) neben dem dzsten Jahre steht, die Summe eben dieserZahlen, von unten herauf bis zum 6zsten Jahre an, undwenn man daher die letztere Zahl von der ersteren abzieht,so findet man ohne Mühe, daß 10727 die Summe allerLebenden vom Zossen bis zum 6zsten Jahre sei. Darausaber erzieht sich die Mittelzahl der Beilragenden oder diem --- 325.

Nun sei der Beitrag eines einzelnen Mitgliedes st,so ist die jahrliche Einnahme in st. Wenn ferner dieAnzahl der Jahre, welche zwischen dem geschehenen Einkaufund dem ersten Zahlungsjahre liegen, — r ist, so kanndie Einnahme des ersten Jahres noch r, die des zwei-ten noch r — 1, die des rten Jahres noch 1 Jahr langZinsen tragen, wenn nämlich, wie wir schon früher ange-nommen haben, die Einzahlung der Beiträge jedes Mal zuAnfang des Jahres geschieht. Wenn nun x die im Voriaenangegebene Bedeutung behalt, so ist die ganze Einnahmeder Kasse

m st X IN L X -j- in st x ,... st