Die Summe dieser Reihe ist

r ch 4

ni K?, und da dieselbe dem zur Deckung der

2 I

Ausgabe erforderlichen Kapital X gleich sein muß, so hat man

r -I- t

k ^ m st2 - m l?2,

2 I

und daraus findet man

K (2 — i) .

. L — , t

M (2 2)

Da nun 2, r, r> und m gegeben sind, so laßt sieb so-wohl k als l< berechnen, wenn eines von beiden gegeben ist,und es ist nur erforderlich, daß man beides mir X verglei-che, welches bei beiden Rechnungen offenbar dieselbe Bedeu-tung behält. In der erster» war nämlich K das zur Dek-kung der Ausgabe erforderliche Kapital; in der zweitendagegen ist es das zur Deckung der Ausgabe wirklich vor-handene, und es fällt in die Augen, daß beides einerlei seinmüsse.

Will man die Kasse nach den hier entwickelten For-meln berechnen, so gewählt die obige Aufzinsungstafcl nocheine bedeutende Abkürzung der Rechnung, denn es ist leichteinzuscueu, daß diese Tafel die Potenzen von 2 enthalt,insofern 2 1,04 gesetzt wird. Um aber K zu berech-nen, hat man folgende Elemente:

K — 182 X 24 ^ 4368) n—ti; 2^1,04;

also 2 — 1 ^ 0,04.