Par ^ 3
V 22 X Dan?. 2 ^ Die von dem Mobile beschrie-
^ 411 Los. 2-.
bene krumme Linie trifft den Horizont in 2 Punkten, welche
durch den Werth von x sich ergeben, wenn ist; man er«
halt daraus:
x Dan?. 2 >— -7--^ 5- — 0.
b 4b Los. 2^
Die Wurzeln dieser Gleichung sind in Beziehung auf den Punkt
^:x2üo; in Beziehung auf den Punkt I) aber: X224H Los. 2^
D2NA. 2 22 4H Los. 2^ ^ stb ^e>s. 2 8in. 2222kl 8in. 22 ^
weil ncmlich 8in. 2222s 2 8in. 2 Los. 2.
Obige Gleichung z-^x 2— ^ ^ giebtx-—gikx
Dan^. 2 Los. 2^ — -chz? Los. 2^ 22 0; oder auch x^ — ?.bx8iu. 2a — 4dzc Los. 2^ 22 0.
Wird in dieser Gleichung anstatt zr irgend ein beliebigerWerth gesezt, so erhält man zwei zusammen gehörende Werthsvon x, deren Summe dem Eoeffizienten 2b 8in. 22 des zweitenGliedes gleich ist, welcher zugleich die Wurfweite /rl) (stg. 4.)gicbt. Sind nun und pm zwei gleiche Ordinalen, so habensie die Werthe x/W und x^p; nun ist aber -si 22 /lk),daher ,4? 22 pv, und die krumme Linie wird durch eine LinieK8, welche in der Mitte senkrecht durchschneidet, in 2 glei-che und ähnliche Hälften getheilet; folglich ist L8 die Nre derParabel. Die Ordinate klL erhalt man, wenn in der Glei-chung zS — 2kx 8in. 22-— 4HV Los. 2" 22 0 der Werth H4ci oderlr 8in. 22 anstatt x gesezt und hierauf den Werth von 8m. 22— 2 8iu. 2 Los. 2 nimmt, wodurch 22 lr g- wird. Diesist die größte Hbhe, welche der Korper in seinem Fluge erreichenkann.
Hieraus ergiebt sich ebenfalls der Baramerer der Parabel
-4l?2 ha 22'^ 4K 8in. 2^ Los. 2"
^ ^ " 72-"^ 22 4K Los. 2".
Ltt Ii d>in. 2- 8m. 2- ^
Endlich erhalt man aus ^1)22 2K 8iu. 22 die der Geschwindigkeit
/l!)
des Projcctils zugchdrcnde Hohe 77^"^, woraus sich jene Ge-schwindigkeit selbst finden laßt.
Da sich der Werth von ^1)224!: 8in. 2 Los. 2 nicht ändert,man mag nun den wirklichen Protections - Winke! oder sein Eomplement nehmen; da ferner sowohl 2, als c)o« -—2 gleich weitvon 45« entfernt sind; so folgt: daß hei gleichen Ladungenalle von 4-, Grad gleich weit entfernte Elellationenglich einerlei Wurfweiten geben.