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Setzt man in der angegebenen Gleichung x — o, so wird J x die Amplitude derTemperaturschwankung an der Erdoberfläche bedeuten, die mit bezeichnet werdensoll und J x < wird dann die Amplitude der Temperaturschwankung in der Tiefe x unterder Erdoberfläche darstellen. Nach dieser Substitution kann die obige Gleichung ge-schrieben werden:

Vm

. log e oder auch = A — x . B, wo log J 0 mit A

und g a i . log e mit B bezeichnet ist.

Setzt man für x und J x ' die zusammengehörigen Werthe, sowie sie oben fürdie Tiefen von 0,15; 0,30 und 0,60 m gefunden sind, ein und berechnet aus diesendrei Gleichungen die Werthe von A und B, so erhält man für die Beobachtungen

im Freien im Walde

A = 1,26688 A = 0,92681

B = 0,034908 B = 0,03551

und wenn aus diesen Werthen wieder die Grösse der Amplitude zurückberechnet wird,so erhält man:

m

Tiefein cm

Amplitude der Temperaturschwankung in Graden C.

berechnet

Feldstationbeobachtet

Fehler

berechnet

Waldstation

beobachtet

Fehler

15

3060

5,541,660,15

5,631,500,17

— 0,09+ 0,16

- 0,02

2,480,730,07

2,412,860,05

+ 0,07- 0,13+ 0,02

Benutzt man die gefundenen Werthe von A = log J Q , um die Amplitude für dieOberfläche abzuleiten, so erhält man dieselbe

für die Feldstation = 18,49° und für die Waldstation = 8,45";während d i eselbe bei den an der Oberfläche aufgestellten Thermometern = 11,52" und= 6,67° beobachtet wurde. Dieser bedeutende Unterschied kann als ein direkter Beweisfür die schon oben ausgesprochene Behauptung angesehen werden, dass durch die ander Oberfläche aufgestellten Thermometer nicht die Temperatur der Erdoberfläche selbst,sondern eine Mitteltemperatur der obersten Erdschichten von 2 bis 2,5 cm Dicke an-gegeben wird.

Ausserdem könnten die für A und B erhaltenen Werthe auch dazu benutztwerden, die Tiefe x zu finden, für welche die Amplitude einen bestimmten Werth hat.Will man z. B. die Tiefe ermitteln, in welcher die Amplitude der täglichen Temperatur-schwankung nur noch 0,01" beträgt, also als verschwindend klein angesehen werdenkann, so hat man x aus der Gleichung

log 0,01 = A — x'.B