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forrnules cette constante purement numérique que Helmholtz a désignée parla lettre K, et dont la valeur devient indifférente aussitôt qu'il n'y a plus,dans le système, que des courants uniformes.

C'est la loi de Joule qui permettra de passer de la théorie de l'inductionélectrodynamique aux autres parties de l'Electrodynamique.

Mise, tout d'abord, sous une forme convenable dans le cas d'un systèmeimmobile traversé par des courants constants, puis, par voie d'hypothèse,étendue à des conducteurs immobiles que parcourent des courants d'inten-sité variable, elle montrera qu'un terme électrodynamique doit être introduitdans l'expression de l'énergie, et elle fera connaître l'expression de ce terme.Qu'une nouvelle généralisation étende cette même expression de la loi de Jouleà un système dont les courants se déplacent, et nous atteindrons la loi desforces électrodynamiques qui s'exercent entre ces courants. Toutes les loisfondamentales de l'Electrodynamique se trouveront ainsi obtenues sans quel'esprit soit choqué par des postulats inattendus.

La même méthode peut être suivie dans l'étude de l'Electromagnétisme.

Un théorème sur la connexité des espaces, donné par Enrico Betti,rend presque forcée la forme qu'adopte la loi d'induction par les aimants.Cette loi une fois obtenue, c'est encore la loi de Joule, toujours énoncée dela même manière, qui nous fournira tout le reste de rÉlectromagnétisme.

Appliquée d'abord à un système dont tous les corps demeurent immo-biles, dont les aimants gardent une aimantation invariable, mais dont lescourants peuvent changer d'intensité, elle conduit à cette proposition : Si,pour un système qui contient des courants électriques, l'énergie comprendun terme électrodynamique, en revanche, l'énergie d'un système qui contientdes courants et des aimants ne comprend aucun terme électromagnétique ;elle est simplement la somme de l'énergie interne, de l'énergie cinétique etde l'énergie électrodynamique.

L'analogie que les lois de l'induction avaient fait apparaître entre lescourants et les aimants ne faisait point prévoir cette conclusion, qu'on eûtdifficilement admise si elle eût été présentée d'emblée à titre de postulat ; laremarque de Helmholtz, qu'il est nécessaire de l'accepter si l'on veut quele principe de la moindre action s'applique aux phénomènes électromagné-tiques, ne suffirait peut-être pas à entraîner l'adhésion. Peu de temps avantla publication du livre où elle se trouvait justifiée de la façon qui vient d'êtredite, Vaschy y parvenait d'une autre manière.

Une fois établie cette vérité qu'il n'y a pas d'énergie électromagnétique,