52.

(94)gulos angulos ex angulis A & a aequalibus,dividuntur in triangula mutuò similia, &numero æqualia.DEMONST. E=e, & AE:ED-de: e d (203) igitur primò X & x sunt tri-angula similia, & angulus ADE = ade(218) qui si auferantur ab angulis CDE&c de aequalibus (203) relinquitur ADC= adc(2) Porrò propter triangula X& X ex demonstratis similia est AD: ad=DE: de, & ob similitudinem figura-rum est CD:cd=DE:de (203) igi-tur AD: ad = CD: ed (51) sunt ergosecundò etiam Y & y triangula similia(218) Idem eodem modo ostendam dereliquis quotcunque triangulis. q. e. 1.Jam cum figurae similes eundem ha-beant angulorum numerum (203) inutraque ex angulis A & a in reliquos an-gulos aequè multae ductae sunt lineae re-ctae. unde idem utrimque prodibit nu-merus triangulorum. q. e. 2.332. THEOR. Figurae planae rectili-neae ordinatae similes, ductis ex centro in om-F. nes angulos lineis rectis, dividuntur in tri-53. angula mutuò similia, & numero æqualia.DEMONST. Quia utrimque idemest laterum numerus (203) anguli adcentrum aequales sunt (306) & quia utra-que inscribi potest circulo (302) erit AC= BC, & ac=bc (9) sunt ergo trian-gula ACC & ab c aequicrura (115) undeA=B