Druckschrift 
Geometriae Planae Elementa Theorico-Practica : Methodo breviore conscripta & Praelectionibus publicis In Gymnasio Aquisgranensi Explanata
Entstehung
Seite
46
Einzelbild herunterladen
 

(46)consequentes, & ex consequentibus an-tecedentes. Alternari autem dicuntur,si primus consequens cum secundo ante-cedente locum permutet.191. THEOR. Seu invertantur termi-ni, seu alternentur, servant proportionem.Sit A: B=C:D, dico: erit invertendoB: A=D:C, & alternando A:C=B:D.DEMONST. Ob datam proportio-nem est AD=BC(184) in utraque autemvariatione manent eadem producta: ma-net ergo proportio (187) q. e. d.192. DEF. Termini proportioniscomponuntur, si antecedentibus addanturconsequentes, & summae scribantur locoantecedentium: consequentes verò velinvariati serventur, vel eorum loco po-nantur priores antecedentes.193. THEOR. Si componantur termi-ni, proportionem servant. Sit A: R-C: D, dico, erit componendo tum A+B:B=C+D: D, tum A†B:A=C†D:C.DEMONST. AD=BC (184) ergotum AD+ BD=BC+ BD, tum AC†BC=AC†AD(21) quae cùm sint pro-ducta extremorum, & mediorum, utra-que subsistit proportio (187) q. e. d.194. DEF. Termini proportionis di-viduntur, si ex antecedentibus subtrahan-tur consequentes, & residua loco antece-dentium statuantur: consequentes veròinva-