(18)72. COROL. II. Omnes perpendicu-lares, quae ab una parallela ad alteram ducipossunt, sunt aequales (6973. POSTULAT. Ex quovis pun-cto datae rectae indefinitae duci potest tumperpendicularis, tum parallela.74. THEOR. Quae uni parallelarumperpendicularis est, etiam alteri perpen-dicularis est.DEMONST. Sit AC perpendicu-laris uni parallelae CD: dico, erit talis &F.7. alteri AB. Si negas, poterit ex A adAB alia duci perpendicularis (73) sit illaAE: haec ipsi CD perpendicularis essenequit (61) proinde AE ƶAC(62)quod quia repugnat (72) patet q. e. d.75. THEOR Eidem rectae AB per idempunctum C duci nequeunt duae parallelaeCDU CO.DEMONST. Si tam CO, quàm CDsit rectae AB parallela; ducta ex C adAB perpendicularis CA erit quoque per-pendicularis tum ipsi CD, tum ipsi CO(74) quare ACD & ACO sunt recti an-guli (57) adeoque ACD=ACO (44)quod quia repugnat (20) patet. q. e. d.76. THFOR. Si recta AC perpendi-cularis sit ad duas AB & CD, vel, quodidem est (59) si duae AB & CD perpen-diculares sint ad eandem AC, illae eruntparallelae.DEMONST. Secus enim expunctoC duci