(16)DEMONST. AO=BO & AC-BC ex constructione: dein CO=CO:igitur angulus AOC = BOC (35) uter-que ergo rectus est (41) ideoque COperpendicularis (58) q. e. d.65. PROBL. Ex puncto C extra re-ctam AB dato perpendicularem ducere.SOLUTIO. I. Centro C scribe arcum,qui rectam AB secet in duobus quibus-cunque punctis A & B. II. Centris A.& B, radus aequalibus scribe duos arcusin puncto quovis D se secantes. III. PerC & D ducta recta CO perpendiculariseſt.DEMONST. AC=BC, & AD=BD ex constr.: dein CD=CD: igituranguli in C aequales sunt (35) Quarecùm in triangulis AOC & BOC sitAC=BC, & CO=CO, & anguli inC aequales, erit etiam angulus AOC-BOC (36) uterque ergo rectus est (41)unde CO perpendicularis (58)) q. e. d.66. PROBL. Rectam AB bifariamdividere, ductâ per punctum ejus mediumperpendiculari.SOLUTIO. I. Punctis extremis A & Bvelut centris, radiis aequalibus, scribeduos arcus se secantes in aliquo puncto C.II. Iisdem centris, radiis pariter aequalibusscribe duos alios arcus se secantes in aliopuncto D. III. Producta per C & Drecta secabit AB in O bifariam, eritqueDem.perpendicularis.