* (1)pugnet (47) nequit CV esse perpendicula-ris. q. e. 1.II. Ex puncto O in recta AB datoducta sit OC perpendicularis: dicoquamvis aliam OS obliquam esse. NamCOB rectus est (57) adeóque SOB acu-tus (41) igitur OS obliqua (57) q. e. 2.61. COROL. Duae perpendicularesad eandem rectam ductae nequeunt in unopuncto concurrere.62. THEOR. Perpendicularis CObrevior est, quàm alia quævis CV ab eo-dem puncto C ad eandem rectam AB ducta.DEMONST. Producatur CO, & fiatDO=CO: denique ducatur DV. Quo-niam DO=CO, VO=VO, & angu-li in O recti (57 & 42) adeóque æqua-les (44) erit DV=CV (36) sicut DO=CO, sed CV+DV=CO+DO(4)igitur & CV »CO (53) q. e. d.63. COROL. Hoc ipso linea perpen-dicularis est, quòd sit brevissima omnium,quae ab eodem puncto ad eandem rectamduci possunt.64. PROBLEMA. Ex puncto O in re-cta AB dato perpendicularem erigere.SOLUTIO s. Nota partes hinc inde F.5.aequales AO & BO. II. Centris A &B radiis aequalibus scribe duos arcus sein aliquo puncto C secantes. III. PerC & O ducta recta CO erit perpendi-cularis.Demonst.