Druckschrift 
Geometriae Planae Elementa Theorico-Practica : Methodo breviore conscripta & Praelectionibus publicis In Gymnasio Aquisgranensi Explanata
Entstehung
Seite
10
Einzelbild herunterladen
 

(10)DEMONST. Imponantur sibi triangu-la ità, ut anguli A & E congruant (31)incumbent sibi mutuò crura DE & AB,EF & AC (30) quae, cùm sint aequalia,planè congruent (17) igitur puncta D& B, F & C sibi incumbunt (14& hinc latera DF & BC congruunt(16) igitur ea aequalia sunt (15) q. e. 1.Jam quoniam omnia latera sunt mutuòaequalia, necesse est & omnes angulosmutuò aequales esse, & ipsa triangula esseaequalia (35) q. e. 2.37. THEOR. Si duo triangula habue-rint unum latus BC uni DF æquale, && angulos iis lateribus adjacentes æquales(nempe B=D, C=F) erunt & reliqualatera aequalibus angulis opposita aequalia(nempe AB=DE, AC=EF) & reli-qui anguli æquales, ipsâque triangulaaequolia.DEMONST. Alterum alteri impo-natur, ut congruant BC &DF (17) jamquia B=D, & C=F, incumbent sibilatera DE & AB, EF & AC (30 & 31)proinde punctum E incumbet alicui pun-cto tum lateris AB, tum lateris AC: idest, incumbet puncto A. Congruuntergo omnia lafera (16) quae proindemutuò aequalia sunt (15) q. e. 1. Undesequitur & alterum (35) q. e. d.2Elementum