Gesellschafts=Rechnung.Ferner haben die 4 gefundenen Zahlen die Eigen-schaft, daß1) 1298: 649: 1060 1/5 ⁒ 237 2/3 ⅜ = 60: 30: 49: 11, und2) 1298 + 649 + 1060 1/3 + 237 2/3 = 3245 Thlr.Auf diese Weise lassen sich alle dergleichen Aufga-ben erklären.Von der Probe.Man addire die neu gefundenen Zahlen von der zutheilenden Summe zusammen. Findet sich nun, daßdiese Theile zusammen, der ganzen zu theilenden Summegleich sind, so ist das Verfahren richtig, wie bey demobigen Beyspiele gezeigt worden, nämlich, daß die An-theile am Gewinn von A + B + C. + D zusammendem ganzen Gewinn 3245 gleich kommen.Es gibt auch Fälle, wo es nicht nothwendig istjedesmal so viele Regel de Tri=Sätze zu machen, alsZahlen gesucht werden sollen, sondern oft ist eine hin-reichend, weil sich daraus die übrigen Stücke durchVergleichung der Zahlen, nach deren Verhältniß sie ge-theilt werden sollen, finden lassen. Z. B.Eine Summe von 18000 Thlr. ſoll unter 8 Per-sonen dergestalt vertheilt werden, daß A so oft 1 Thlr.,als B 2 Thlr., C 3, D 4, E 5, F 6, G 7 undH 8 Thlr. bekommen. Frage wie viel jedem gebühre?AI500 für AB 21000 = B500 * 2:1500 = C500.XD2000 D500 ✕ 4 —= 2500 = E500 ƒ5F 6= 3000 = F500.X 6:G= 3500 = 6500 > 7H 8= 4000 = H500 ✕⁴⁸-36-18000-1-500 Thl. für A. Probe 18000 Thlr.