Regeln welche bey den arithm. und geom. Verh. ꝛc. 185welches auch so vorgestellet werden kann:— 4 — 11 — 8 und 16 — 13 = 19 — 16Daraus wird dieser Schluß gemacht, daß wenn zweyVerhältnisse einem dritten ähnlich sind, so sind sie sich un-ter einander selbst ähnlich.Denn da das Verhältniß 7 — 4 = 16 — 13— 4 = 11 — 8und 7so ist auch 16 — 13— 11 — 8Mit Worten würde dieses so heißen 7 — 4 stehet mit16 — 13 in gleichem Verhältniß, und 7 — 4 stehet auchmit 11 — 8 in gleichem Verhältniß. Da nun 7 — 4 sichselbst gleich ist; so müßen auch die beyden Verhältnisse16 — 13 und 11 — 8 in gleichem Verhältniß stehen;denn 16 — 13 — 11 — 8Differ. 3 ... Differ. 3 was zu beweisen war.Regeln und Sätze einer geometrischenProportion.1tens. Man erkennet eine geometrische Proportiondaran, wenn der Quotient der zwey vordern Glieder, demQuotienten der zwey hintern Glieder gleich ist. Z. B.4: 16 = II: 44Hier ist 4 in 16 = 4, und 11 in 44 auch 4, folglichsind diese beyden Quotienten sich gleich, stehen also in ei-ner geometrischen Proportion.2tens. In einer geometrischen Proportion ist das Pro-duct der beyden äussern Glieder, dem Producte der beydenin-