98Von den Zahlen=Verhältnissen undProportionen.Von den Verhältnissen.Von der Größe einer Sache kann man einen Begriffbekommen, wenn man sie mit einer andern bekannten Grö-ße von eben der Art vergleicht. Die Größe einer Sache,insofern sie durch Vergleichung mit der Größe einer andernerkannt, werden kann, heißt das Verhältniß der erstenGröße, gegen die zweite; die Größen können übrigens Li-nien, Flächen, Körper, oder Maaße, Gewicht ꝛc. ſeyn. Daeine jede Größe durch Zahlzeichen ausgedrückt, folglich alseine Zahl betrachtet werden kann, so können auch die Grö-ßen der Zahlen von einerley Art durch Verhältnisse miteinander verglichen werden.Ein Verhältniß ist also nichts anders, als eineVergleichung zweyer Größen oder Dinge, und sie sind nichtallein dem Arithmetiker und Mathematiker zu wissen nö-thig, sondern den Handwerkern, Künstlern und Malern sindsie eben so unentbehrlich. Denn wer nicht zwey Sachenmit einander zu vergleichen im Stande ist, der wird's ge-wiß nicht weit, so wenig in der Rechenkunst, als in andernKünsten und Wissenschaften bringen.Es gibt zwey Arten von Verhältnissen, die manarithmetische und geometrische Verhältnisse nennt.Wird auf die Differenz (Unterschied) zweyer Zahlen oderGrößen gesehen, so hat man ein arithmetisches Ver-hältniß. Z. B. Man nehme zwey Zahlen 7 und 21; undsubtrahire die 7 von 21, so ist die Differenz, 14, wel-che den Namen des Verhältnisses anzeigt. Wird aber ge-fragt