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ABRÉGÉ

Corollaire.

454. Dans les triangles femblables les bafes fontproportionnelles aux hauteurs ; car les bafes fontelles-mêmes des côtés : or les côtés font propor-tionnels aux hauteurs.

Théorème II.

455. Dans les Polygones réguliers femblables , lescôtés homologues font proportionnels aux rayons obli-ques (fig. 89. ).

Demonst. Les triangles ACB, acb font fembla-bles , comme nous l'avons prouvé (-146) : doncleurs côtés homologues font proportionnels , &l’on aura AB : AC : : ab : ac ;

C’eft-à-dire , que les côtés AB , ab des poly-gones font entr’eux comme les rayons obliquesAC , ac.

Théorème III.

4yé. Dans les Polygones réguliers femblables, lescôtés homologues font proportionnels aux rayons droits

( «g- §9- )•

Demonst. Les triangles FCM ,fcm font fem-blables , comme il eft évident : donc leurs côtéshomologues font proportionnels , & l’on auraFM : CM :: fm : cm :

or FM ,fm font les moitiés des côtés homologuesFE ,fe (418), & les moitiés font enrr’elles commeles touts : donc on aura FE : fe : : CM : cm.

Corollaire.

457. Dans lespolygones femblables, les rayonsobliques font proportionnels aux rayons droits.Car les rayons obliques font (45 y) proportionnelsaux côtés homologues ; les côtés homologues fontproportionnels aux rayons droits ; donc les rayonsobliques font, &c.

Théorème IV.

458. Dans les Polygones femblables les circonféren-ces , ou périmètres font proportionnels aux côtés homo-logues ( fig, 89. ).

Demonst. Défignons les côtés du grand poly-