DE GÉOMÉTRIE. iojgone par A, B , C , D, & les côtés du petit para , b , c , d: les deux polygones étant femblables,leurs côtés homologues font tous proportionnels }donc on aura la proportionnalité A -a :: B : b ::C : c :: D : d : or (202) dans toute proportionna-lité la fomme des antécédens eft à celle des confé-quens, comme un feul antécédent eft à fon con-féquent : donc on aura

A —f" B -j— C "I - D : a -fi- b -~f— c —|— d : ; A : a.Or la fomme des antécédens donne la fomme descôtés, ou le périmètre du grand polygone , & lafomme des conféquens donne la fomme des cô-tés, ou le périmètre dupetit polygone: donc, &c.

Corollaire.

4) 9. Donc dans les polygones femblables lespérimètres font entr eux, & comme les rayonsobliques, & comme les rayons droits.

Théorème V.

460. En général dans les Polygones femblables , lespérimètres font entr eux , comme les lignes femblable-ment tirées dans les deux po ’ygones : par ex : commeles diagonales AC , ac ; ou AD, ad ( fig. 90. ).

Démonst. Les triangles ABC, abc , font fem-blables { 4 + 8 ) : donc on aura AB : ab :: AC : ac :or les périmètres des deux polygones femblablesfont entr’eux comme les cotés AB, ab-, donc ilsfont aufli entr’eux comme les diagonales AC, ac.

Théorème VI.

461. Si les côtés des Polygones femblables font fup-pofcs infiniment petit , 6 ’ et e en nombre infini , ou 3 cequi eft le même, fi les Polygones femblables fmtfuppo-fés être des cercles , les circonférences feront entr ellescomme les rayons.

Demonst. Cela fe prouve par la même raifon,que dans les polygones finis & femblables les pé-rimètres font entr’eux comme les rayons.

Corollaire ,

462. Donc les circonférences des cercles, font•entr'elles i°. comme les diamètres} 2 0 . comme

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