DE GÉOMÉTRIE. zoitagez en triangle par des rayons menés du centre,il eft évident qu’on peut appliquer aux deux po-lygones de la figure 89, ce que nous avons ditdes deux polygones concentriques ( fig . 88.) &que les propriétés qui conviennent aux uns, con-viennent aulïi aux autres. D’où il faut conclure engénéral ;

1 °. Que deux polygones femblables peuventtoujours être fuppof'és concentriques.

IP. Que deux polygones femblables peuventtoujours être partages en un même nombre detriangles femblables par des rayons menés ducentre aux angles de la circonférence.

IIP. Que deux polygones femblables peuventaufïï être femblablement divifés, ou être partagésen un nombre égal de triangles femblables par desdiagonales )fig.y o. ) femblablement tirées dans lespolygones.

Nombre II.

Des Rapports réfultans de la Similitude des Figures.

Les rapports qui réfultent de la fimilitude desfigures, font certaines proportions quife trouvententre les périmètres, les côtés, les rayons, les dia-mètres, les lignes femblablement tirées dans les -figures femblables.

Théorème I.

45 3 . Dans les Triangles femblables les côtés homolo-gues font proportionnels aux hauteurs, c efl-a-dire , auxlignes tirées du fommet perpendiculairement fur la bafe(fig. 87.).

Demonst. Les deux triangles reétangles B AD,b ad , font équiangles, parce qu’ils ont chacun unangle droit aux points D & d , & l’angle b = B parl’hypothèfe: donc ils font femblables: donc leurscôtés homologues font proportionnels , & l’onaura AB : ab AD ; ad :

mais AD & ad font les hauteurs des trianglesdonc, Sec.

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