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muß, wenn dieser Punkt fallen kann. Zwey Schwer-punkte kann es in einem Körper auch nicht geben, weilman sonst einen ohne den andern unterstützen könnte, alsoder Körper zugleich fallen und nicht fallen müste. Esgiebt also in jedem Körper einen Schwerpunkt. Ichhabe den Beweis dieses Satzes fast wörtlich aus Aäskner(Anfangsgründe der Mechanik §. 48.) entlehnt.

Methoden, den Schwerpunkt zu finden.

In Körpern von gleichförmiger Dichte und regulärerGestalt kömmt der Schwerpunkt mit dem Mittelpunkte der> Größe (ceutrnm ws^nitucinix s. tiourse) überein, s Mit-tekpunkt der Große. So ist klar, daß der Schwer,punkc bey einer Kugel in ihrem Mittelpunkte, bey einemCyUndsr oder senkrechten Prisma* auf der Helfte der Axe,bey einer geradlinigeen Stange in der Mitte der lange, beydem T-ller Taf. XXl. Fig. 141. senkrecht unter L, mittenin der Masse des Tellers, liege. Bey senkrecht prismati-schen Körpern ist daher nur nöthig, den Schwerpunkt derGrundflächen zu fachen, über welchem die Axe steht. DerSchwerpunkt des ganzen Körpers liegt alsdann auf derHelfte der Axe.

Wenn sich Figuren oder Körper in unendlich kleineAbschnitte zerlegen lassen, deren Schwerpunkte alle in einergeraden Linie liegen, wie z. B. das Dreyeck XllO, Taf.XXl. Fig. 142, oder der Kegel X 60 , Fig, 14z, in Ele-mente XlXinm zerlegt werden können, deren Schwerpunktek, p, alle in den Linien L l) liegen, so kann man dieStelle des Schwerpunkts bi aas der obigen Formel d)finden, nach welcher LT gleich ist der Summe allerMomente der Eheile um 0, dividier durch dieSumme aller Gewichte der Eheste, wenn man nurim Stande ist, disSumme di ser unzählig vielen Momenteanzugeben. Ehedem sachten dies die Mechaniker sehrmühsam, wie man beym 1?aleri (/.rera- cie

centro Kravi'wtix tniieinrum stber. k>e„>on. iü6l. 4.)tVallis (Xäecbsmcs k. ll. in Opp. 1v. I.), Easams