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t« auf der Erdfläche und ihrer Lagen gegeneinander, wor.auf sich die ganze Geographie und die Verzeichnung derLandkarten gründet. Es läst sich aber die Länge der Ortenicht so leicht, als ihre Breite, finden, und obgleich beymehrern Nationen die grösten Mathematiker, Sternkundi.ge und Seefahrer mit unermüdetem Fleiße an Verbesserungder Methoden zu Erfindung der Längen gearbeitet haben,so sind wir dennoch bey dieser wichtigen Aufgabe noch immersehr weit zurück.

Die Schwierigkeiten rühren nicht, wie man etwa den.ken könnte, von der Unbestimmtheit des Anfangspunkts^ her. Es ist sehr gleichgültig, wohin man denselben se.Hen will. Das ganze Problem kömmt nicht sowohl daraufan, daß man die absolute Länge ^ O des Orts I. bestimme;es beruht vielmehr darauf, daß man im Stande sey, denUnterschied der Langen jeder zween Orte v und I-, oderden Bogen L O des Aequators zu finden, welcher zwischenden Mittagskreisen dieser Orte kkLpundkLvp enthal.ren ist, und der Unterschied der Nurtagskreise inOraden (ciistcrcntisinericiisnoruin in xraclibu«) genanntwird. Kan man dies, so wird man auch für jede Lage desersten Meridians die absoluten Längen der Orte bestimmenkönnen.

Da die Sonne täglich mit gleichförmiger Bewegungeinen dem Aequator parallelen Tagkreis beschreibt, und hie-bey die Mittagskreise der morgenwärts siegenden Orte ehererreicht, als die der abendwärts gelegnen, so kömmt sieauch in den Meridian kLOp früher, als in den westlichemkkLp; und zwar um desto früher, je weiter beyde Meri»diane auseinander liegen, oder je größer der gesuchte Bo-Hen L O ist. In den Meridian k (Lp kömmt sie is Stun-den früher, als in käP. und hiebey ist der Unterschied derMeridiane selbst der Halbkreis ^LO(^- igo'; einZeitunterschied von i Stunde giebt daher in Graden einenUnterschied von 15°, ein Zeitunterschied von r Min. giebtis; von i Sec. iz" u. s. w. Wäre z. B. die Sonne um40 Minuten Zeit eher in kl. Op als in kk Lp gewesen, sowürde der gesuchte Bogen LO - 40 x rz -io seyn.