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Durch die Sehne ^6--8 wirh er in der Zeit t- / _'_

A. iin c»

fallen. Nun verhält sich aber jede Sehne ^ 8 zum Durch,Messer, wie ihre Helfte oder wie der Sinus deö halben Bo-gens 8,8 zum Halbmesser oder Sinus totus; auch ist derhalbe Bogen 8 8 das Maaß des Winkels 0 . Daher s: L

8

--stno: 1 . Hieraus folgt — -s, mithin r-1, oder:

Im o

Der Fall durch die Sehne 88 dauert eben so lang, als derfreye Fall durch den lothrechken Durchmesser 8 O. Und daman dies von allen Sehnen eben so beweisen kan, so fälltder Körper von 8 aus durch alle Sehnen des Kreises 88,881 u.s. w. in gleichen Zeiten.

Eben so lang aber dauert auch sein Fall durch die Seh-nen 61) und 840. wenn er von 8 oder 81 aus zu fallen an-fängt. Denn auch hier wird der Winkel 0 oder 811) Ldurch den halben Bogen K1O gemessen, und die Sehneselbst verhält sich zum Durchmesser, wie ihre Helfte zumHalbmesser, oder wie lm 0 : 1 ; daher alle vorige Schlüßeauch hier gelten. Es ist also ein allgemeiner Satz: Durct)Sehnen im «salbkreise fallt ein Rörper in oben derZeit, Ln der er durch den vertikalen Durchmes-ser sallr.

Unter diese Sehnen gehört auch noch die letzte gleichsamverschwindende, die man sich gedenken kan, wenn 81 sonahe man immer will, an O gerückt wird. So klein die-se letzte Sehne auch seyn mag, so dauert doch der Falldurch sie so lang, als der durch 8 I). Es könnte vielleichtbefremden, daß hiebey der Fall durch einen unendlich kleinenRaum dennoch eine endliche Zeit erfordert; allein wenn manbedenkt, daß die Schwere eines Körpers, der zunächst anI) liegt, fast ganz Normalkraft ist, oder Druck auf dieUnterlage bewirkt, und nur ein unendlich kleiner Theil, alsTangentialkraft, auf die Entstehung des Falls verwendetwird, so ist sehr begreiflich, daß diese unendlich kleine Kraft,um den Fall durch einen unendlich kleinen Raum zu bewir-ken, dennock eine endliche Zeit braucht.

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