Fal 127

woraus durch Integration, weil der Körper von A. aus ge-fallen seyn soll, also für x-o auch v--o wird

v^-4Zxund v--2^H

folget.

Vergleicht man dieses mit dem freyen Falle durch

durch welchen der Körper eine Geschwindigkeit -2 A?erhält, so findet man unser v oder die Geschwindigkeit in

kl, - 2 Kx; jener gleich, weil Ak--x, d. h. auf wasfür einem Wege auch ein Körper fallen mag, so ist seineGeschwindigkeit an jeder Stelle kl, derjenigen gleich,welche der Fallhöhe Ak, oder der lorhrechren Höheseines Falles von bis kl zugehört.

Wenn man aus der Gleichung für die Linie Akl 6, xdurch s ausdrückt, und diesen Werth von x in der Formel

2 I^Zx substituiert, so erhält man eine Gleichung zwischenv und L. Der so gefundene Werth von v in die Formelvöt-ö« gesetzt, giebt eine Differentialgleichung zwischenst § und cl r, aus welcher durch Kunstgriffe der Integralrech-nung auch die Gleichung zwischen « und t, oder zwischenRaum und Zeit gefunden werden kan. Der folgende Ab-schnitt giebt hiervon ein Beyspiel.

> Fall auf schiefen Ebnen.

Fällt ein Körper auf einer schiefen Ebne k Kl?>, Taf.VIII, Fig. 14., welche gegen den Horizont 6 L unter demWinkel o geneigt ist, so ist ^KIK eine gerade Linie, unddie Gleichung zwischen tl k und tl kl oder zwischen x und swird

tlk-stn oxAkl oder x-L. stn o.

Daher v ^ 2 sin o.

Dies in die Formel öz-vcit gesetzt, giebt gs.lino..

är, woraus nach gehörigem Jntegriren

iin o.

also v-2g. lln. 0. r wird.

Vergleicht man dies mit den Formeln für den freyenFall, welche und v^2§r sind, so sieht man, daßder freye Fall, und der auf der schiefen Ebne völlig nach ei-