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Fal

durch die Gleichung zwischen A?--x; und AVl^-s gegeben,wobey VI p das Differential von x oder -llx, VIm-cisist. Der fallende Körper lange in .VI mit der Geschwindig-keit v an. Wenn ihn nun seine Schwere, die wir als be-schleunigende Kraft hier -i setzen, in V4 nach Vl L« Zutrerbk,er aber der Unterlage wegen im nächsten Zeittheile 6 t keinenandern Weg, als durch Vlm-ll« nehmen kan, so fragtman, was dadurch in seiner Geschwindigkeit geändert wer-de, und welchen Raum»er in der Zeit t auf diese Art durch-laufe, d. h. man sucht Gleichungen zwischen v, s und t.

Die Schwere-i, welche den Körper nach Vs? treibt,käst sich in die Kräfte VIVI und Vl? zerlegen, wovon dieerste VlVI eine Normalkraft, oder auf die Unterlage, aufden Weg des Körpers senkrecht ist. Diese wirkt blos Druckgegen die Unterlage, und ändert nichts in der Bewegungdes Körpers. Die zwote aber Vl?, ist eine Tangential-kraft, und dem Wege des Körpers an dieser Stelle, oderdem Elemente VI m, parallel. Diese ändert also mit ihrerganzen Stärke des Körpers Geschwindigkeit. Sie verhältsich zur Schwere oder zu i, wie dl?: Vl?, d. i. (wegender Ähnlichkeit der Dreyecke VII' VI und pVlm) wie p VI:

k^X

V^m oder wieclx: äs. Ihre Größe ist also-: . , und

as

sie bringt in dem Zeittheile ät (in welchem eine jede be-schleunigende Kraft k die Geschwindigkeit 2 Zkät erzeugt, s.

clx

Lrafr, beschleunigende) die Geschwindigkeit 2 Z-— ät2sclx

hervor, welches - —ist, weil man bey allen Beweg-ungen 68-vllt setzen kan, s. Bewegung, gleichförnn-ge. Um so viel ändert sich also die Geschwindigkeit desKörpers an jeder Stelle VI durch die Wirkung seiner Schwe-re, oder es ist

und 2väv- 4Zäx.

v