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479.) Er bedient sich bey der geometrischen Untersuchungder Gesetze, die aus seiner Voraussetzung folgen, der Me-thode des Unrheilbaren, fast eben so, wie bey dem Worte:Bewegung, gleichförmige, gleichförmig-beschleu-nigte aus Musscheubroek angeführt worden ist, leitet dar-aus die Gesetze für den Fall auf schiefen Flächen her, underzählt alsdann zur Bestätigung derselben seine auf einerschiefen Fläche angestellten Versuche, aus welchen er nocheine Menge nützlicher und merkwürdiger Sätze herleitet.

Diese Theorie des Galilei fand, wie man leicht den-ken kan, anfänglich viele Widersprüche, obste gleich auchvon dem berühmten Torricelli (De mom Zravium nstu-raltter cieiccnäcmium et projeäioiuin, libri ciuo. kivreut.1641. 4.) mit der möglichsten genmetrischen Eleganz vorge-tragen ward. Unbegreiflich aber ist es, wie Baiiani, ei-ner der besten Geometer und Physiker der damaligen Zeit(Da motu nakurali Arsvium iluiciorum sc loiiciorum, 6e-nuae 1646. 4.), der selbst des Galilei Theorie Vorträgeund schön beweiset, dennoch sagen konnte, es sey möglich,daß sich die Geschwindigkeiten des Falles, wie die zurückge-legten Raume , verhielten. Diese Aeufserung eines so gu-ten Mathematikers war den Peripatetikern sehr willkom-men ; sie legten sogar diesem sehr alten Satze den Namender ^ppothese des Baliani bey.

Diese Hypothese hat allerdings etwas scheinbares, undGalilei gestehet selbst, daß er sich eine Zeit lang nicht vonihr habe losrcißen können. Endlich drang doch sein Scharf-sinn hindurch, und er widerlegt sie schon in seinen Gesprä-chen auf eine sinnreiche Art, indem er zeigt, daß sie bey derAnwendung auf den Fall der Körper mit sich selbst streite,weil aus ihr folgen würde, daß der Körper durch vier Fußin eben der Zeit falle, in welcher er durch einen Fuß fällt.Bldndel (^nciens inein. i'Acsci. lies 8c. s ksris, T'o.VIII.) hat zwar in diesen Schlüßen des Galilei einen Para-logiömus finden wollen; allein sie sind sehr richtig, und vonGasten di durch eine strenge geometrische Prüfung verthei-diget worden. Um das Widersprechende der BalranischenHypothese in der möglichsten Kürze zu übersehen, darf ma»