Naturwissenschaften.

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Maß und Gewicht, auf der allein eine zuvcrläßige Erkenntnis dessen, was in derNatur vergeht, beruht, und wenn man sagen darf, daß erst dann eine Wahrheit voll-ständig erkannt ist, wenn es gelungen, sie in eine mathematische Formel zu fassen, diedann selbst wieder die Quelle neuer vollkommen sicherer Erkenntnisse ist, so bedarf esnicht erst vieler Worte, um den Werth und die Nothwendigkeit mathematischer Bildungfür die Förderung des Unterrichts in den naturwissenschaftlichen Fächern nachzuweisen.Die Mathematik macht vertraut mit der Auffassung der Eigenschaft der Größe, woletztere irgend anftritt, die Gestalten in der Natur werden schärfer aufgefaßt durch dieVergleichung mit den gleichsam idealen Gestalten, in welche die Biathematik eingcführthat, die Strenge ihrer Methode dient als Muster für die naturwissenschaftliche Forschungund wo sie, wie in den physikalischen Fächern, die Wahrheit entdecken läßt und in dervollkommensten Weise ausdrückt, da ist sie auch beim Jugendunterricht schlechterdingsnicht zu entbehren. Viel größer wird allerdings die Unterstützung, die sie leistet, an denRealgymnasien sein, wo sie in weiterer Ausdehnung bis in die höheren Gebiete hineingelehrt wird, aber auch die niedere Mathematik der humanistischen Gymnasien, vonder die sphärische Trigonometrie nicht auszuschließen ist und an die sich, wenn auchnur auf die Kegelschnitte beschränkt, die analytische Geometrie anreihcn muß, wirdeine wesentliche nicht zu umgehende Benutzung finden, wie auf der andern Seite diemathematische Bildung in der vortrefflichsten Weife durch die Anwendung der Mathe-matik auf die physikalischen Wissenschaften, die das beste UebungSmaterial für Aufgabenliefern, gefördert wird.

Wie die Mathematik dem Gedanken, der die Hergänge in der Natur und dasin ihnen waltende Verhältnis von Ursache und Wirkung durchdringt, den präcisestenAusdruck geben lehrt, so hilft das Zeichnen den Vorstellungen von den Natnrkörpernals treuen Copien der Wirklichkeit die präciseste Form geben. Bei dem Zeichnen, wieüberhaupt in den bildenden Künsten, handelt es sich darum, entweder, was man vorhergesehen, als Bild zu rcprvdnciren, das mit dem Gesehenen übcreinstimmen soll, oderdem, was die Phantasie geschaffen, im Bild den Schein der Wirklichkeit zu leihen.In beiden Füllen setzt die Vollständigkeit des Bildes die Vollständigkeit der zu Grundeliegenden Vorstellung voraus, im erstcren Fall erfordert die Treue und Genauigkeitdes Bildes auch die Treue und Genauigkeit der Vorstellung. Es erweist sich sonachdas Zeichnen als ein vortreffliches Hülfsmittel für die Beobachtung, soweit sie durchden Gesichtssinn ansgeführt wird, indem nur nach einer richtigen durch sie gewonnenen^Vorstellung ein richtiges, mit dem, was es darstellen soll, übereinstimmendes Bilderzeugt werden kann, es nöthigt so zum richtigen Beobachten und controlirt im Bilddie Richtigkeit, und wie man sagt, daß ein Gedanke nur dann vollkommene Klarheiterlangt habe, wenn es gelungen ist, ihn durch die Sprache darzustellcn, so läßt sichauch mit gleichem liecht behaupten, daß nur die Vorstellung, die durch die Zeichnungdargestellt worden, eine vollständig ihrem Gegenstand entsprechende ist. Hievon wirdjeder leicht sich überzeugen, der auch ausgerüstet mit der technischen Fertigkeit cs vcr->sucht, einen Gegenstand, den er sehr oft gesehen und den er auch stets wieder erkennt,durch Zeichnung, ohne ihn vor Augen zu haben, nachznbilden; eS werden in der Regelihm manche mitunter wesentliche Züge zu dem Bilde fehlen, die er erst durch erneuteBetrachtung des Gegenstandes zuznfügen im Stande sein wird. Deshalb ist auch dasZeichnen und namentlich das Zeichnen nach der Natur"), wo das in der ränm-

„Durch Naturzeichnen würden alle die Zwecke am vollständigsten, leichtesten undangenehmsten erreicht werden, welche K. v. Raniner (Geschichte der Pädagogik III, I. 1847)für so wichtig hält: Erholung, die gerade in den untersten Classen am wichtigsten ist, Empfangender Gesammteindriicke der Natur und Stärken nnd Erquicken des Auges, das fast nur zumLesen und Schreiben eingerichtet ist. Das Zeichnen nach Vorlegeblättern ist aber nichtviel anders als Lesen nnd Abschreiben." Ratzeburg, Die Naturwissenschaften alsGegenstand des Unterrichts, des Studiums und der Prüfung. 184S, S. 7t.