Gesetze der flüssigen Körper.

oo

D =

punkt im Schwei 'Hunkt der verdrängten Flüssigkeit liegt. Stabilität ist nichtnur vorhanden, wenn der Schwerpunkt tiefer liegt als der Angriffspunkt desAuftriebes, sondern auch, wenn er höher liegt als dieser, aber tiefer als das sog.Metazentrum. Fig. 31 I stellt z. B. einen Schiffsrumpf, s dessen Schwer-punkt, a den Angriffspunkt des Auftriebes vor. Gerät das Schiff aus der lot-jechten Lage (Fig. II), so bleibt san derselben Stelle, animmt, da jetzt eine andereFlüssigkeitsmenge verdrängt wird, die Lage a' ein. Es wirkt also jetzt ein Kräfte-paar auf das Schiff ein und dreht es in die alte Lage zurück, wenn s tiefer liegtals das Metazentrum m (der Schnittpunkt der Auftriebsrichtung mit der Mittel-linie). Läge dagegen der Schwerpunkt bei I etwa in s', nach der Verschiebungalso höher als das Metazentrum (Fig. III), so würde das Schiff umkippen. DieStabilität ist im allgemeinen um so größer, je tiefer der Schwerpunkt liegt,daher bringt man die schwersten Lasten in den untersten Teil der Schiffe usw.

§ 39. Dichte und spezifisches Gewicht. Je mehr Masse in einemgegebenen Volumen (Rauminhalt) ist, desto größer ist die Dichte.Dichte ist mithin die Masse eines Körpers bezogen auf sein Volumen

M_

V'

Man kann auch sagen: Dichte ist die Masse der Volumseinheit. Dichteist also eine physikalische Größe von einer bestimmten Dimension 1[§ 5]. Das Gewicht eines Körpers ist nach § 17 P = Mg = D -V • g.Ein anderer Körper von gleichem Volumen, aber verschiedener Dichtewiegt P' = D'Vg. Daraus folgt P:P' = D :D'. Das Gewicht gleicherVolumina hängt also von der Dichte der Körper ab; größere Dichtig-keit bedeutet ja eben mehr Masse in der Volumenseinheit. 1 LiterQuecksilber z. B. wiegt mehr als 1 Liter Weingeist. Es ist nun einpraktisches Bedürfnis, dadurch schnell die Dichte resp. das Gewichteines Körpers zu beurteilen, daß man sie mit der Dichte resp. dem Ge-wicht eines bekannten Körpers, gewöhnlich Wasser von 4° C, ver-gleicht. In diesem Sinne spricht man vom spezifischen Gewichte(s) eines Körpers.

Spezifisches Gewicht eines Körpers heißt also das Verhältnisseiner Dichte ziu (Einheits-) Dichte des Wassers. Anders ausgedrückt:das spezifische Gewicht gibt an, wieviel mehr ein Körper wiegt alsdas gleiche Volumen Wasser von 4° C. Man kann daher das spezifischeGewicht auch definieren als das Gewicht der Volumenseinheit oderdas Verhältnis des Gewichts eines Körpers zu seinem Volumen.

P_

V'

Nicht immer wird Wasser als Einheit gewählt, sondern bei Gasenmeistens Luft, bei den Elementen der Chemie Wasserstoff oder Sauer-stoff. Jedenfalls ist spezifisches Gewicht stets nur eine Verhältnis-zahl, der natürlich keine Dimension zukommt. Es wird jetzt klar sein,

s =

Die Dimension der Dichte ist ml~ z bzw. gr cm -1 .