Mechanik.

Einheit der Beschleunigung ist die, bei der die Einheit derGeschwindigkeit in der Zeiteinheit erreicht wird 1 . Die Beschleunigungkann ebenfalls wieder gleichförmig oder ungleichförmig sein.Eine gleichförmige Beschleunigung ist z. B. beim freien Eall vor-handen, eine gleichförmige Verlangsamung beim Wurf in die Höhe.

Eine gleichförmig beschleunigte Bewegung kann man sich auchersetzt denken durch eine Bewegung von mittlerer gleichförmiger Ge-schwindigkeit. Hat z. B. ein Körper zuerst die Geschwindigkeit 0,und steigt dieselbe innerhalb einer Sekunde an bis v, so ist das Resultatdasselbe, als hätte er sich mit der gleichförmigen Geschwindigkeit

bewegt.

Der Körper legt somit in 1 Sekunde — cm zurück, in

t Sekunden einen Weg s = Y 2 vt.

§ 11. Kraft ist nach dem zweiten NEWTONschen Gesetze Ursacheeiner Bewegungsänderung, und dadurch auch allein wahrnehmbar undmeßbar. Bezeichnet man das Produkt aus Masse in ihre Geschwindig-keit (m-v) als Bewegungsgröße, so ist eine Kraft proportionalder Bewegungsgröße, die sie in der Zeiteinheit hervorbringen kann.

(inv)

F

t

Da man

(mv)

auch m — schreiben kann, — aber, wie gezeigt,

t t

= Beschleunigung («) ist, so kann man Kraft auch definieren alsProdukt aus Masse (m) und ihrer Beschleunigung (o). Anderseits kannman auch sagen, daß die unter dem Einfluß einer Kraft eintretendeBeschleunigung der Kraft direkt, der Masse umgekehrt proportional

F

ist, a = —.

m

Einheit ist diejenige Kraft, die der Masseneinheit in der Zeit-einheit die Geschwindigkeit 1, oder mit anderen Worten, die derMasseneinheit die Beschleunigung 1 erteilt. Diese absolute Kraft-einheit heißt Dyne oder Dyn 2 .

AllenMassen wirdnun durch die Erde die Beschleunigung g = 9,81merteilt [§ 17], d. h. sie werden von der Erde angezogen mit einer "KraftP (Pondus) — mg, Diese auf sie ausgeübte Kraft äußern sie durchden Druck auf ihre Unterlage, mit anderen Worten durch ihr Ge-wicht. Daraus folgt: 1. Kräfte können durch Gewichte gemessenwerden; als praktische Einheit der Kraft wird daher in der Mechanikdas (Gewichts-)Kilogramm bzw. Gramm 3 benutzt, das somit das

1 Die Dimension der Beschleunigung ist also li~ 2 bzw. cm sec —2 . —2 Abkürzung von Süva/iis Kraft. Die Dimension [§ 5] der Kraft ist mlt~ lbzw. gr cm sec~ 2 . — 3 Das Grammgewicht darf nicht mit dem Massen-gramm [§ 4] verwechselt werden. Ersteres ist ein Kraftmaß, welches ausdrückt,daß der Masseneinheit (dem Massengramm) durch die Erdanziehung die Be-