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ITJ. Die Einomial - Koeffirienten der m ,,n Po-tenz (z. B. von a -{- b) werden bezeichnet durch

m Q , ni;, m 2 , m 3 , m 4

m n , u. s. w. f.,

m nJ — 1 ™ f m-i) (m-2l... fm-(n-r)]

so dafs m n =-=- 1 ——--

n 1.2.5 ... n

IV. Die Reihen (endliche und unendliche)sind hier meist nur' durch ihr allgemeines Gliedvorgestellt, so dafs dem'allgemeinen Gliede nochdas Sunnnenzeichen S vorgesetzt wird. Der gro-fsern Deutlichkeit und der leichtern Uehersichtwegen, ist der Zeiger im allgemeinen Gliede immerdurch einen Buchstaben des deutschen Alpha-bets ausgedrückt, so dafs man ihn daran sogleicherkennen kann.— Auf diese Weise drücken wirz. B. den binomischen Lehrsatz so aus:

i) (a -j-b) ,n = S. [m a .a ni ~ rt .b rt ], wo m will-kührlich, oder auch so:

o) (a -j- b) m — S. [ni[, . a ft . bh] f wenn m eine

m ui ■ ‘ ? + 1 ’ = m

ganze Zahl,

wo die untergesetzte Gleichung, da die deut-schen Buchstaben veränderliche Werthe vorstel-len, aber nie andere als Null oder absolute ganzeZahlen, nichts weiter ausdrückt, als dafs, wäh-rend C\ nach und nach die Werthe o, i, 2, 5, ...bis m erhält, b zu jedem Werth von « denjeni-gen erhalten soll, der den von a zu der (ganzen)Zahl m ergänzt.

Andere Formen des binomischen Lehrsatzessind noch: