Folglich hat man

X' X“‘ -+- Y Y“ — R'R'" cor (A"' — A')

— f 'R'" cof ( A'" — «') — M f ' II' cof (A' — «'")

+ col' («'" — a' )

lind

z'z'" “ tangß' tang ß'"

alfo heifst die ganze Formel

k“ 2 — r‘ 2 -+- r '" 2 — 2 R' R'" cof ( A'" — A')

H- 2 € 'R'" cor (A'" — «') + 2M{'R' cof (A' — «'")

— 2 M t ' 2 cof («'"— «') — 2 M 3 tangß' tang ß'"wofür man der Kürze wegen

k — rt -h G^'iTHg'*

fchreiben kann.

§• 4 1 *

Ift nun T die Zeit zwifchen der eriten und drittenBeobachtung, fo ilt nach Lamberts fchonem Theorem

(-

j - e-

')

m 3 y a.

In diefe Formel un Tere gefundenen Wertlie für r', r"‘und k" gefetzt , würde freylich auf eine ungeheurefchwer aufzulöfende Gleichung führen'. Eine Glei-chung, die lieh indefs auf den 12 ten Grad bringen läfst,wenn man ftatt der eben angegebenen Lamber tfchenFormel die Näherung des Herrn du Séjour gebrauchenwollte, der

rr 2 „ (r' + r'")l " 3

fetzt