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Zweyter Abfchnitt.

Ueber einige Gleichungen des erften und zwey-ten Grades, die man zur Beftimmung derCometenbahnen vorgefclila-gen hat.

§. 20 .

Die nicht völlig wahren Voraufetzungen §. ir, wor-auf fich die directen und indirecten Auflöfungen des Co-metenproblems gründen, führen geometrifch betrachtetweiter, als man in den bisher hergezählten Methodengegangen ift. Wenn man annimmt, das Stück der Co-metenbahn, das zwifchen drey Beobachtungen von demCometen befchrieben worden, fey eine gerade gleichför-mig durchlaufene Linie, fo lallen fich die Diflanzen desCometen von der Erde durch Gleichungen des erften Gra-des finden. Die Vorausfetzung, dafs die Chorde vommittlern Radius Vector im Verhältnifs der Zeiten gefchnit-ten werde, führt zu Gleichungen des zweyten Grades,eben diefe Diflanzen zu beflimmen. Diefe Gleichungenverdienen um fo mehr eine nähere Urjterfuchung, da fietheils nicht blos von ihren elften Erfindern , fondernauch von andern Gelehrten als fo brauchbar und vorzüg-lich anempfohlen werden, was fie doch nicht verdienen :theils von andern unrichtig beurtheilt find, und manaus ihrer Verwerflichkeit Schlüffe gezogen hat, die fichnicht daraus folgern laffen.

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§, 21 .