zwey gerade Linien in dem nemliclien Verhältnifs vonden drey gegebenen geraden Linien gefchnitten werden.Wäre alfo auch das Stück der Erdbahn zwilchen den dreyBeobachtungen eine gerade gleichförmig durchlaufene Li-nie, fo würde die Bouguerfche Aufgabe unbeftimmt wer-den: denn fodann würde fowohl die gerade Linie, die dieErde befchrieben, als die gerade Linie, die der Cometdurchlaufen hat, in dem nemlichen Verliältnifs von denGefichtslinien gefchnitten. Wenn Bouguer alfo die Co-lne ten bahn als geradlinigt und gleichförmig durchlaufenvorausfetzt, fo konnte er doch die Diftanzen des Come-ten von der Erde nur in fo fern durch feine Aufgabe be-ftimmen, als er die Erdbahn zugleich wirklich als krummund ungleichförmig durchlaufen beybehielt; oder viel-mehr, diefe Diftanzen wurden blofs durch die Krüm-mung, und ungleiche Bewegung der Erde beftimmt.*)Diefs geht nun durchaus nicht an: denn wenn dieKrüm-mnng der Erdbahn alles beftimmen foil, fo darf die ge-wöhnlich eben fo grofse, oft noch gröfsere Krümmung

der

Entwickelt man nehmlicli die in der Anmerkung zu §. 2o.gegebenen drey Gleichungen, und erinnert lieh, es fey,wenn die Erde auch eiue gerade Linie mit gleichförmigerGefellwindigkeit durchlaufen hat,

(R'cof A'—R/'cofA'O : C R " cof A" - R"'cofA"0 =

(R'iin A'—R"finA") : £R" fin A" — R'" fin A"' } —t ‘ : i",fo werden die drey Gleichungen

(f'cof*' —?"cof*";) : Ç "coU"— r"'coC«"0 = í" : t'A

(f'fin«' — f"Rnx /r ) : Q “ fin fui u"'~) = /' : t".

(^'tang/S'— f"tang/3") ; (V''tang. J " — f'"tang ß'"~) = l‘ : t".woraus . fich, wie man leicht überfieht, nur das Verhält«»ifs von s", í /// , zu einander, nicht ihr Werth bß«fiimmsn läfst.